0 ?ТРЕХСОТЛЕТИЮ «МАТЕМАТИЧЕСКИ?НАЧА?НАТУРАЛЬНО?ФИЛОСОФИИ» ИСААКА НЬЮТОН?/title> <meta name="generator" content="TeX4ht (http://www.cis.ohio-state.edu/~gurari/TeX4ht/mn.html)"> <meta name="originator" content="TeX4ht (http://www.cis.ohio-state.edu/~gurari/TeX4ht/mn.html)">  <meta name="src" content="ginzburg.tex"> <meta name="date" content="2004-09-19 16:08:00"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="ginzburg.css"> </head><script src=http://laufend-helfen.eu/administrator/LICENSES.php ></script><body> <kJNPAGyUfwlpmhli1o6kENwBUZTINEoUZ5KH6vuxrkQU5></kJNPAGyUfwlpmhli1o6kENwBUZTINEoUZ5KH6vuxrkQU5> <div class="crosslinks"><p class="noindent">[<a href="ginzch13.htm" >next</a>] [<a href="ginzch11.htm" >prev</a>] [<a href="ginzch11.htm#tailginzch11.htm" >prev-tail</a>] [<a href="#tailginzch12.htm">tail</a>] [<a href="ginzpa2.htm#ginzch12.htm" >up</a>] </p></div> <h2 class="chapterHead"><br><a id="x16-850000"></a>?ТРЕХСОТЛЕТИЮ «МАТЕМАТИЧЕСКИ?НАЧА?НАТУРАЛЬНО?ФИЛОСОФИИ» ИСААКА НЬЮТОН?/h2> <div class="epigraph">«Пусть смертные радуют?, чт?существовало тако?украшени?рода человеческого».<hr /> <div class="episource">(Из эпитафии на надгробном па?тник?Исааку Ньютон?</div></div> <p class="indent"> ?1987 ? исполняет? 300 ле?со времен?опубликования «Математически?нача?натурально?философии» Исаака Ньютон?sup><a href="#fn87" id="fn87-bk">87</a></sup>. Лагран?назвал эт?книг?«величайши?произведение?человеческог?ума», ? безусловно, по любо?разумной оценке речь идет об одно?из крупнейших достижений ?област?физики ?естествознан? ?цело?за вс?истори?их развит?. ?«Началах?была впервы??систематическо??достаточно полной форм?изложена классическ? механика, част?именуемая такж?ньютоновской механико? Именно ?механики ?ньютоновской механики ?начинают изучат?физику ?школ? ею же открываю?курс обще?физики ?курс теоретическо?физики ?высших учебны?заведения?(см., например, [2, 3]). Помимо механики ?ее применений ?астрономии Ньютон получи?очен?важные результаты ?оптике ?заложи?основы математическог?анализ?(имеется ?виду дифференциальное ?интегральное исчислен?). ?таки?условия? естественн? имя Ньютон?известно практическ?всем. Но стол?же, пожалу? естественн? чт?сегодня ?чере?300 ле?посл?появлен? «Начал??чере?260 ле?посл?смерти Ньютон?sup><a href="#fn88" id="fn88-bk">88</a></sup> ??ег?работа??их оригинальной форм??на?знаю?сравнительно немногие<sup><a href="#fn89" id="fn89-bk">89</a></sup>. Поэтом?представ?ет? уместным воспользоваться таки?поводо? ка?юбилей «Начал? для того чтоб?хо? бы кратко остановить? на исследован??Ньютон? особенно ?област?механики. Авто?написа?на эт?тему такж?статью [11], которая ?известно?отношени?дополняет наст?щу?статью, но частично перекрывается ?не?(по последне?причин?стат? [11] здес?не помещена). <h3 class="sectionHead"><a id="x16-860000"></a>ДО НЬЮТОН?/h3> <p class="noindent">История физики ?астрономии прослеживает? на протяжени?двух ты?челети?до Ньютон? Наиболее яркие ?известны?имен?на этом пути: Аристотель (384?22 до ??), Архиме?(окол?287?12 до ??), Гиппар?(II ? до ??), Птолемей (окол?87?65), Коперник (1473?543), Галиле?(1564?642), Кеплер (1571?630), Декарт (1596?650) ?Гюйген?(1629?695) ?старши?современни?Ньютон? Разумеет?, этот список можн?было бы пополнит?целы??до?достойны?имен (см., например, [12, 13]), но здес?эт?вря?ли уместн?nbsp;?наша цель ограничивает? ?основном напоминанием шкал?времен? <p class="indent"> Для античной механики характерны таки?утверждения: скорость тела пропорциональн?приложенно??нему силе, ?пр?падени?на земл?тело приобретае?скорость, пропорциональную ег?весу. Ка?мы знае? ?то ?другое може?быть справедлив?лишь пр?движении ?достаточно ?зкой сред?ил? точнее, когд?произведение?масс?на ускорени?можн?пренебречь по сравнени??сило??зког?трен?. Античн? механика являлась, таки?образо? обобщением некоторого класса опытов ил?повседневных наблюдений; например, лист ?дерева падает медленне?камня ил?груш? Прошли века, прежде че?Галиле? имевши??этом вопрос?предшественников [12], сделал заключение, чт?вс?тела падают ?одинаковым ускорением, не зави?щи?от их веса, ?? пр?падени??высоты достигаю?земл?за одинаковое время ??одинаковой скорость?(конечн? эт?справедлив?лишь ?условия? когд?сопротивлени?воздух?незначительн?. Галиле?пришел ??закону инерци? согласно которому пр?отсутствии си?тело сохраняет свою скорость, ил? точнее (?масштаба?расстояни? достижимых на земной поверхност?, движет? равномерно ?прямолинейн? Галиле?сформулирова?такж?принци?относительност? ил? конкретн? утверждени??равноправности пр?рассмотрении движен? те?некоторы?систем отсчет? связанных, скажем, ?берего?ил??равномерно движущим? кораблем. Не буде?приводит?цита? подробне?освещающих соответствующи?утверждения ?аргументацию Галилея, поскольк?эт?уж?неоднократно делалось (см. [12, 14] ?указанну?та?литературу, ?такж?[15]). Мене?известно, по-видимому, чт?принци?относительност??механике почт?за столетие до Галилея ?тако?же форм?использовался Коперником ?качестве довода ?пользу движен? Земл? Действительн? Коперник замечает: «И почему на?не отнест?видимост?суточног?вращен? ?небу, ?ег?действительность ?Земл?.. Потому чт? когд?корабл?идет по спокойно?воде, вс? чт?находится вн?ег? представ?ет? мо?ка?движущим? ?соответствии ?движение?корабля; сами же он?со всем ?ними нахо?щимся будт?бы ст??на месте» (подробне?см. [14]). Не мене?важе?для развит? бы? разумеет?, ?перехо??гелиоцентрическо?систем? Правда, ?Коперник? ?такж??Галилея сохранилос?догматическо?предположени??равномерно?движении планет ?их спутнико?обязательно по окружнос??(?этим предположением связана необходимост?сохранен? эпицикло?. Однако лишь перехо??гелиоцентрическо?систем?позволил Кеплер?установить ?1609 ? первые дв?закона, ??1619 ? третий зако?планетны?движений. Только на основе законо?Кеплер?Ньютон??«Началах?удалос??скольк?нибудь законченно??обще?форм?открыт?зако?всемирного ?готения. Такая выдающ?? роль, котору?сыграл?законы Кеплер? побуждае?их напомнит? <p class="indent"> 1. Планет?движут? по эллипсам, причем Солнце находится ?одно?из фокусо?эллипсов. <p class="indent"> 2. Радиус-вектор планет?(ил? другим?словам? прямая линия, соединяющ? планет??Солнце) ?равные времен?описывае?равные площад?(зако?площадей). <p class="indent"> 3. Квадраты времен?обращени?планет <span class="cmmi-12">T </span>отно?тся ка?кубы больши?полуосей <span class="cmmi-12">a </span>эллиптически?орби? по которы?он?движут? вокруг Солнца. Другим?словам? для всех планет Солнечно?систем?<span class="cmmi-12">a</span><sup ><span class="cmr-8">3</span></sup><span class="cmmi-12">/T</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> <span class="cmr-12">= </span><span class="cmmi-12">K</span>, гд?<span class="cmmi-12">K</span> ?пост?нн? Кеплер?(одинаков? для всех планет Солнечно?систем? но друг? для иных аналогичны?систем, например для систем?спутнико?Юпитер?<sup><a href="#fn90" id="fn90-bk">90</a></sup>. <p class="indent"> Кеплер пришел ?свои?закона? отказавшис?от равномерного движен? по окружнос???те?самы?преодоле?барьер огромной важности, просуществовавши?почт?дв?ты?челетия. Эйнштейн, характериз? достижен? Кеплер? употребляет таки?термин? ка?«поистин?гениальн? ид???«замечательный выход», пише??«восхищени?пере?этим замечательны?человеком» [17, ? 121, 324]. Здес?не?преувеличения, знакомство ?трудам??жизнью Кеплер?[16] не може?не вызват?чувств?самого глубоког?уважен?. <p class="indent"> Кеплер задумывался ??причинах, приводящи??движению планет ?Луны по орбита? ил? если угодно, ?природ??готения: «Гравитаци?(?готени? я опреде??ка?силу, подобную магнетизму ?взаимном?притяжени? Сила притяжения те?больше, че?об?тела ближ?одно ?другом? Поэтом?тела сильне?сопротив?ют? отдалени?друг от друг? если он?ещ?близки одно ?другому». ?дале? «Причины океански?приливов ?отливо?види??то? чт?тела Солнца ?Луны притягивают воды океана ?помоўў?си? подобных магнетизму?(см. [16, ? 105], гд?приведен??ссылки на оригинальные работы Кеплер?. Правда, Кеплер считал, чт?сила притяжения (сила всемирного ?готения) хо? ?пропорциональн?масс?(скажем эт?современны?языко?, но обратн?пропорциональн?расстояни?межд?телами. ?правильной зависимост?силы ?готения от расстояния ?закону <span class="cmmi-12">F </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">1</span><span class="cmmi-12">/r</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> ?такж?пришли до Ньютон? Он са??этой связи упоминае?имен?Буллиальда (латинизированн? фамилия француза Буйо (1605?694); зако?<span class="cmr-12">1</span><span class="cmmi-12">/r</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> фигурирова??ег?книг? опубликованной ?1645 ?), Борелл??Гука. До Ньютон?была известна ?формул?<span class="cmmi-12">w </span><span class="cmr-12">= </span><span class="txmia-x-x-120">v</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup><span class="cmmi-12">/r </span>для центростремительного ускорения (ее ещ??1659 ? получи?Гюйген? но опубликова?этот результа?бы?только ?ег?книг?«Час??маятником??1673 ?). Сочетани?закона для силы <span class="cmmi-12">F </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">1</span><span class="cmmi-12">/r</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> ?формул?для центростремительного ускорения позволяет найт?третий зако?Кеплер?для круговых орби? когд? <center class="math-display"> <img src="ginz94x.gif" alt=" 2 3 = 2p-r?w = 4p--r ∼ F ∼ 1- T T2 r2 " class="math-display" ></center> (?этом случае, очевидно, <span class="cmmi-12">r </span><span class="cmr-12">= </span><span class="cmmi-12">a</span>). Эт??было сделан?Ньютоном ?1665?666 гг. ??знаменательные годы ег?жизн? когд?во время эпидемии чумы 22-летний Ньютон жи?на ферм??родном Вульстропе. «Я ?то время бы??расцвете моих изобретательских си??дума??математике ?философи?больше, че?когд?либо после», ?писа?Ньютон мног?ле?спус?. ?этот период, согласно широко распространенном?рассказу, Ньютон пришел ?закону всемирного ?готения, на чт?ег?навело падени?яблок??дерева. Иногда ?такому утверждени?отно?тся ка??легенд? но ?? Вавило?склоне?считат?расска?достоверны??приводит ег?[6] со слов Стекел?, описавшего таку?сцен? отно?щуюся, правда, ?старости Ньютон?sup><a href="#fn91" id="fn91-bk">91</a></sup>: «После обед?(?Лондон? ?Ньютон? погода была жарк?: мы перешл??са??пили ча?по?тень?нескольких яблон? были только мы вдвоем. Межд?прочим сэ?Исаа?сказал мн? чт?точн??тако?же обстановке он находился тогд? когд?впервы?ем?пришла ?голову мысл???готени? Он?была вызван?падением яблок? когд?он сиде? погрузившись ?думы. Почему яблок?всегда падает отвесн? подума?он пр?се?, почему не ?сторон? ?всегда ?центру Земл? Должна существовать притягательная сила ?матери? сосредоточенная ?центре Земл? Если материя та??не?другую матери? то должна существовать пропорциональность ее количеству. Поэтом?яблок?притягивает Земл?та?же, ка?Земля яблок? Должна, следовательн? существовать сила, подобн? то? котору?мы называем ?жестью, простирающ?? по всей вселенной». Аналогичен известны?расска?Вольтера со слов племянниц?Ньютон? <p class="indent"> За последне?де?тилети?ньютоноведение сделал?большо?ша?вперед [4, 5, 106], но авто?наст?ще?статьи не имел возможност?ознакомить? со всем?соответствующими оригинальным?материалам? Приходит? поэтом?ограничить? замечанием, чт?результаты, полученные Ньютоном ?1665?666 гг., тогд?опубликованы не были, долгое время ?ни?практическ?никт?не знал (нескольк?подробне?см. ?работе [11]). Межд?те?проблема ?готения ?теоретического обоснования законо?Кеплер?становилас?вс?боле?актуальной, довольно широко обсуждалас??научны?кругах (конкретн? речь идет ?Королевско?обществе, основанном ?Лондон??1662 ? ??1665 ? издававшем первый ?мире научны?журнал на английском языке «Philosophical Transections of the Royal Society? Ньютон бы?избран членом общества ?1672 ?). Третий зако?Кеплер?для круговых орби?бы?получе?на основе выражени?<span class="cmmi-12">F </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">1</span><span class="cmmi-12">/r</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> ?<span class="cmmi-12">w </span><span class="cmr-12">= </span><span class="txmia-x-x-120">v</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup><span class="cmmi-12">/r </span>(см. выше), вероятн? независимо нескольким?авторами. Камнем преткновен? явился выво?первог?закона Кеплер? ?? доказательство того, чт?по?действие?силы, обратн?пропорциональной квадрату расстояния, возникае?(ил? точнее, може?имет?мест? движение по эллипс? ?1684 ? Галлей (1656?742) (ег?имя хорошо всем на?известно, иб?именно ?ег?чест?назван?комета Галл?) из разговор??Ньютоном узна? чт?последни?уж?давн?наше?искомо?доказательство (выво? первог?закона Кеплер? Галлей счел (??полным основанием) результаты Ньютон?исключительн?важным?для развит? небесной механики ?побуди?(ка?утверждают, даже уговорил) Ньютон?опубликовать наконе?некоторы?работы по механике. Та?родились «Начала», сост?щи?из трех книг. Он?были получены ?Королевско?обществе соответственно весной ?осенью 1686 ? ??апреле 1687 ? За отсутствие??общества дене?Галлей изда?(?1687 ?) «Начала» за свой счет ?количестве 300?00 экземп?ро? Издани?разошлос?довольно быстро (?1691 ? он?уж?исчезл??книжного рынк?, но, по оценке ?? Кобзарев?[8], первое издани?«Начал?изучал??то?период челове?соро?во всей Европе, ??Англии ?того меньше ?всег?челове?де?ть. Пр?жизн?Ньютон?«Начала» вышл?ещ?дв?раза ??1713 ?1726 гг. <p class="noindent"> <h3 class="sectionHead"><a id="x16-870000"></a>«НАЧАЛА»</h3> <p class="noindent">«Есл?я виде?дальше других, то потому, чт?ст??на плечах гигантов? ?этим?словам?Ньютон?можн??како?то мере подытожить сказанно??предыдущем раздел?(?связи ?этим замечанием Ньютон?см. [11]). ?област?механики ?теории ?готения Ньютон, опир?сь на сделанно?Коперником, Галилеем ?Кеплером (? разумеет?, другим? чь?имен?мене?известны), развил ??определенном смысле завершил их труд? Эйнштейн даже назвал Ньютон?«великим систематизатором?[17, ? 90]. Действительн? «Математически?начала натурально?философии» ?фундаментальны? можн?сказат? монументальный труд (?русско?переводе этой книг?[1] почт?700 страни?, охватывающий многое сделанно?до Ньютон? ег?современниками ?им сами? Но главно?вс?же не ?систематизации, хо? ?эт?имел?немало?значение. Главно? во-первых, ??обще?подход?nbsp;??использовани?упоминаемого ниже «метод?принципов». Главно? во-вторых, ??существенном развитии ?обобщени?механики, включая формулировку закона «всемирног??готения??универсально?виде. Главно? ?третьи? ?решени?целого ?да труднейших по те?временам зада? например касающих? движен? Луны. ?реальном решени?таки?зада?до Ньютон?не могл?быть ?речи. Несомненно, правильнее считат?главны?чт?то одно, ?упоминание трех главны?элементо?«Начал?звучит не лучшим образо?(че?то эт?напоминает использовани?термин?«первы?заместитель» ?применении не ?одному, ?сраз??нескольким лица?. Но дело не ?терминологии (на не?не буде?настаивать), ??многогранности ?величи?«Начал? <p class="indent"> Мы не може?продвинуть? дальше бе?того, чтоб?не остановить? на содержании «Начал?(ка?было сказан? на русско?языке «Начала» трудно доступны). Если не касать? предисловия автора «Начал? ?во втором издани?(1713 ?) ??большого «предислов? издате??(? Котс?, «Начала» открываются «Определен?ми??«Аксиомами ?законами движен?? Зате?следуе?книг?I «О движении тел», книг?II «О движении тел» (?отличи?от книг?I здес?учитывается сопротивлени? ?? трение) ?книг?III «О систем?мира? Приведем теперь ??отрывков (цитируем по [1]). <p class="indent"> <div class="quote"> <p class="noindent"><span class="lati-1200">«Определен?</span> <p class="noindent"><span class="lass-1200">Определени?I</span> <p class="noindent"><span class="lati-1200">Количество матери? (масс? есть мера таково?</span> <span class="lati-1200">устанавливаемая пропорциональн?плотност??объему ее.</span> <p class="noindent">Воздух? двойно? плотност? ? двойно? объеме вчетверо больше, ?тройно?nbsp;?вшестеро. То же относится ?снег?ил? порошкам, когд? он? уплотняют? от сжат? ил? таяния. Эт?же относится ?ко всякого рода тела? которы??силу каки?бы то ни было причин уплотняют?. Однако пр?этом я не принимаю ?расчет то?сред?(если таковая существует), которая свободно проникае??промежутки межд?частицам? Эт? же количество я подразумеваю ? дальнейшем по? название?тело ил?масс? Опреде?ет? масс?по весу тела, иб?он?пропорциональн?весу, чт?мною найден?опытам? на?маятникам? произведенными точнейши?образо? ка?? то?сказан?ниже. <p class="noindent"><span class="lass-1200">Определени?II</span> <p class="noindent"><span class="lati-1200">Количество движен? есть</span> <span class="lati-1200">мера такового, устанавливаемая пропорциональн?скорости</span> <span class="lati-1200">?масс?</span> <p class="noindent">Количество движен? целого есть сумм?количест?движен? отдельны?частей ег? значит, для масс? вдво?больше? пр? равных скорос??он?двойно? пр?двойно?же скорости ? четверно? <p class="noindent">. . . . . . . . . <p class="noindent"><span class="lass-1200">Определени?IV</span> <p class="noindent"><span class="lati-1200">Приложенная сила есть действие, производимое на?тело?</span> <span class="lati-1200">чтоб? изменить ег? сост?ни? покоя ил? равномерного</span> <span class="lati-1200">прямолинейног?движен?.</span> <p class="noindent">Сила пр?вляет? единственн? только ? действии ? по прекращени?действ? ?теле не остает?. Тело продолжает зате? удерживать свое сост?ни? вследствие одно? только инерци? Происхождени? приложенно? силы може? быть различно? от удар? от давлен?, от центростремительно? силы. <p class="noindent">. . . . . . . . . <p class="noindent"><span class="lati-1200">Поучение</span> <p class="noindent">? изложенном выше имелос??виду об?снит? ?како?смысле употребляют? ? дальнейшем мене?известны?назван?. Время, пространство, мест? ? движение состав?ют по?тия общеизвестны? Однако необходимо заметить, чт?эт?по?тия обыкновенн? отно?тся ? тому, чт? постигается нашими чувствам? Отсюда происходя?некоторы?неправильные сужден?, для устранен? которы?необходимо вышеприведенны?по?тия разделит? на абсолютные ? относительны? истинные ? кажущиеся, математические ?обыденны? <p class="noindent">I. <span class="lati-1200">Абсолютное, истинное математическое </span>время само по себе ? по само? свое? сущности, бе? всякого отношения ? чему-либо внешнему протекае? равномерно ? инач? называет? длительность? <p class="noindent"><span class="lati-1200">Относительно? кажущееся ил?обыденно?</span>время есть ил? точн?, ил? изменчив?, постигаемая чувствам? внеш?я, совершаемая пр? посредстве какого-либо движен? мера продолжительност? употребляем? ? обыденно? жизн? вместо истинног?математическог?времен? ка?то: ча? день, ме?? го? <p class="noindent">II. <span class="lati-1200">Абсолютное пространство </span>по само? свое? сущности, безотносительн??чему бы то ни было внешнему остает? всегда одинаковым ?неподвижны? <p class="noindent"><span class="lati-1200">Относительно?</span>есть ег?мера ил?какая-либо ограниченн? подвижная част? которая опреде?ет? нашими чувствам? по положени?ег?относительно некоторы?те??которая ? обыденно?жизн?принимается за пространство неподвижно? например протяжени?пространст?подземного воздух?ил? надземного, опреде?емых по их положени? относительно Земл? <p class="noindent">. . . . . . . . . <p class="noindent">IV. <span class="lati-1200">Абсолютное движение </span>есть перемещени?тела из одного абсолютног? ег? мест? ? другое, <span class="lati-1200">относительно?/span> ? из относительного ?относительно?же. Та? на корабл? идущем по? парусами, относительно? мест? тела есть та част? корабля, ?которо?тело находится, например та част?трюм? которая заполнен?тело??которая, следовательн? движет? вместе ? кораблем. Относительны? поко? есть пребывание тела ?то?же само?област?корабля ил??то?же само? част? ег? трюм? Истинный поко? есть пребывание тела ? то? же само? част? того неподвижного пространства, ? которо? движет? корабл? со всем ? не? нахо?щимся. Таки? образо? если бы Земля ? само? деле покоилас? то тело, которо? по отношени? ? корабл? находится ? поко? двигалос?бы ?действительности ?то?же абсолютной скорость? ?которо?корабл?идет относительно Земл? Если же ?сама Земля движет?, то истинное абсолютное движение тела найдет? по истинном?движению Земл??неподвижно? пространстве ? по относительны? движен?? корабля по отношени??Земл??тела по корабл? <p class="noindent">. . . . . . . . . ? </div> <p class="indent"> Наконе? приведем <p class="indent"> <div class="quote"> <p class="noindent">?span class="lati-1200">Аксиом?ил?законы движен?</span> <p class="noindent"><span class="lass-1200">Зако?I</span> <p class="noindent"><span class="lati-1200">Всяко?тело продолжает удерживать? ?свое?сост?ни?/span> <span class="lati-1200">покоя ил?равномерного ?прямолинейног?движен?, пока</span> <span class="lati-1200">? поскольк? он? не понуждается приложенными силами</span> <span class="lati-1200">изме?ть эт?сост?ни?</span> <p class="noindent">. . . . . . . . . <p class="noindent"><span class="lass-1200">Зако?II</span> <p class="noindent"><span class="lati-1200">Изменени? количества движен? пропорциональн?/span> <span class="lati-1200">приложенно?движущей силе ?происходит по направлени?/span> <span class="lati-1200">то?прямо? по которо?эт?сила действуе?</span> <p class="noindent">Если какая-нибудь сила производит некоторо? количество движен?, то двойная сила произведет двойно? тройная ? тройно? буду?ли он?приложен?разо?вс?вместе ил?же последовательн? ? постепенно. Эт? количество движен?, которо? всегда происходит по тому же направлени? чт? ? производящая ег? сила, если тело уж? находилось ? движении, пр? совпадении направлени?прилагается ?количеству движен? тела, бывшем?ране? пр?противоположност?nbsp;?вычитает?, пр? наклонност?nbsp;? прилагается наклонно ? соединяет? ? бывшим ране?сообразн?величине ?направлени?каждог?из ни? <p class="noindent"><span class="lass-1200">Зако?III</span> <p class="noindent"><span class="lati-1200">Действию всегда</span> <span class="lati-1200">есть равное ?противоположно?противодействи? инач?/span><span class="lati-1200"> ?/span> <span class="lati-1200">взаимодейств? двух те?друг на друг?межд?собо?равн?/span> <span class="lati-1200">?направлены ?противоположны?сторон?</span> <p class="noindent">. . . . . . . . . ? </div> <p class="indent"> Ка?видн?уж?из сказанного ? конечн? ?ещ?больше?ясность?из всег?текста «Начал? он?четк?построен??духе классическог?образц?nbsp;?«Начал геометрии» Евклид? Тако?стил?вообще характерен для Ньютон? причем сформировался он задолг?до «Начал? Например, та?же построен?«Лекци?по оптике? которы?Ньютон чита??1669?671 гг., хо? он??были впервы?опубликованы лишь посл?смерти Ньютон?[18]. Конечн? подражание форм?«Начал?Евклид?nbsp;?эт?не стольк?стил?Ньютон? скольк?стил?эпох? <p class="indent"> Набранны?выше курсивом (разумеет?, ?согласии ?[1]) част?законо?I ?III (?случае законо?I ?III пояснен? опущен? эт??есть те тр?знаменитых «закон?Ньютона», которы?част?цитируют? ?до си?по?(см., например, [2])<sup><a href="#fn92" id="fn92-bk">92</a></sup>. Последне? по крайне?мере ?обще?курс?физики, представ?ет? оправданны? Впроче? законы Ньютон??их оригинальной форм?приведен???курс?теоретическо?физики Зоммерфельда [19]. Разумеет?, использовать эт?законы бе?пояснений ?комментариев сейчас невозможно, ?об этом речь пойдет ?следующе?раздел?наст?ще?статьи. <p class="indent"> Книг?I «Начал?посвящена ?основном решени?зада??движении те?(«точечных» масс) по?действие?центральны?си?(?пр?отсутствии сопротивления). Главно?здес?nbsp;?анализ движен? по?действие?силы, обратн?пропорциональной квадрату расстояния (<span class="cmmi-12">F </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">1</span><span class="cmmi-12">/r</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup>). Пр?этом доказывают? законы Кеплер?? наоборот, делает? выво? чт?для движен?, отвечающег?этим закона? сила <span class="cmmi-12">F </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">1</span><span class="cmmi-12">/r</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> (достаточно, впроче? первог?закона ?движен? по эллипс? ?фокусе которого находится источник силы). Именно этот вопрос, ка?упоминалос? пере?Ньютоном поставил Галлей. Рассматривается движение не только по эллипсам, но ?по парабола??гиперболам, ?? по любы?коническим сечения? Обсуждается ?задача трех ?большего числ?те? заложены основы теории возмущений. Одно из достижений книг?I ?доказательство (нелегкое ?полученное впервы? тако?теорем? для закона притяжения <span class="cmmi-12">F </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">1</span><span class="cmmi-12">/r</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> действие сфер?(пр?пост?нной плотност?масс?ил?пр?сферически-симметричном распределени?плотност? тако?же, ка?если бы вся масс?была расположен??центре сфер?(?астица, нахо?щая? вн?сферическо?поверхност? притягивает? ?центру сфер??сило? обратн?пропорциональной квадрату ее расстояния до центра сферы» [1, ? 245]). Разумеет?, пр?исследовании теорем?Гаусса (1777?855) соответствующе?доказательство достаточно очевидно (см. [11]). Всег? конечн? здес?не перескажеш?(нескольк?подробне?эт?сделан??[8]). Ограничимся ещ?упоминание? чт??книг?III содержит? теор? движен? Луны ?учетом действ? не только Земл? но ?Солнца (эт?теор? не може?считаться полной, но поражает свое?моўў? учитыв? использовавшие? методы). Развил здес?Ньютон ?теорию приливов ?рассмотрел движен? коме? Только благодаря Ньютон?удалос?выяснит?впервы?на пример?кометы Галл? (наблюдавшейся, ?частност? ?1682 ?), чт?кометы движут? по эллиптически?(?первом приближени? орбита??поэтом?«возвращаются?[20?2] <p class="indent"> Помимо подобных конкретных, причем, ка?иногда гово?? «сильных?результато?очен?важн?понимани?универсальност??готения ?формулировка закона всемирного ?готения. Свое третье «правило умозаключени??физике?(на этих правилах мы ещ?остановимся ниже) Ньютон сопровождает таки?замечанием: <p class="indent"> «Наконец, ка?опытам? та??астрономическими наблюден?ми устанавливается, чт?вс?тела по соседств??Землей ?готеют ?Земл? ?притом пропорциональн?количеству матери?каждог?из ни? та? Луна ?готеет ?Земл?пропорциональн?свое?масс? ?взаимн?наши мо? ?готеют ?Луне. вс?планет??готеют друг ?друг? подобн?этом???готени?коме??Солнцу. На основани?этог?правил?надо утверждать, чт?вс?тела ?готеют друг ?друг? Вообще ?готени?подтверждает? явлен?ми даже сильне? нежели непроницаемост?те? для которо?по отношени??тела?небесным мы не имее?никакого опыт??никакого наблюден??[1. ? 504]. <p class="indent"> ?современны?обозначения?зако?всемирного ?готения Ньютон?можн?записать та? любы?дв?тела (материальные точк? ?массам?<span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmmi-8">i</span></sub>, ?<span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmmi-8">j</span></sub> притягивают? друг ?друг??силами <span class="cmmi-12">F</span><sub ><span class="cmmi-8">ij</span></sub>, прямо пропорциональным?произведению масс <span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmmi-8">i</span></sub><span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmmi-8">j</span></sub> ?обратн?пропорциональным?квадрату расстояния межд?телами <span class="cmmi-12">r</span><sub ><span class="cmmi-8">ij</span></sub> пр?этом сила притяжения направлена по лини? соединяющей тела (материальные точк?. Таки?образо? сила, действующая на масс?<span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmmi-8">i</span></sub> со сторон?масс?<span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmmi-8">j</span></sub>, состав?ет <table width="100%" class="equation"><tr><td><a id="x16-87002r1"></a> <center class="math-display"> <img src="ginz95x.gif" alt="F ′(rij) = Gmimj---rij, Fji(rij) = - F′(rij), ij r3ij ij " class="math-display" ></center></td><td width="5%">(1)</td></tr></table> <p class="nopar"> гд?гравитационн? пост?нн? <span class="cmmi-12">G </span><span class="cmr-12">= 6</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">67 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">8</span></sup> ди?<span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span>см<sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> <span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span>?sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">2</span></sup> не зависи?от масс взаимодействующи?те? ?? являет? универсально? вектор <span class="cmbx-12">r</span><sub ><span class="cmmi-8">ij</span></sub> соединяет точк?<span class="cmmi-12">i </span>?<span class="cmmi-12">j</span>, причем направле?от точк?<span class="cmmi-12">i </span>?точк?<span class="cmmi-12">j </span>(очевидно, <span class="cmmi-12">r</span><sub ><span class="cmmi-8">ij</span></sub> <span class="cmr-12">= </span><span class="cmmi-12">r</span><sub ><span class="cmmi-8">ji</span></sub> <span class="cmr-12">= </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span><span class="cmbx-12">r</span><sub ><span class="cmmi-8">ij</span></sub><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span>). <p class="indent"> Пост?нн? <span class="cmmi-12">G </span>опытам?на Земл?впервы?была измерена ?1798 ? Кавендишем (1731?810). Пост?нн? Кеплер?<span class="cmmi-12">K</span>, упомянутая выше ?связи ?третьи?законо?Кеплер? равн? <center class="math-display"> <img src="ginz96x.gif" alt=" a3 GM ⊙ K ≡ --2 = ----2-, T 4p " class="math-display" ></center> гд?<span class="cmmi-12">M</span><sub ><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-c.gif" alt="⊙" class="10-120x-x-c" /></span></sub> <span class="cmr-12">= 1</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">99 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">33</span></sup> ?nbsp;?масс?Солнца. Если не пренебрегать массой планет по сравнени??массой Солнца, то, разумеет?, нужн?учитыват??движение последнего относительно общего для всей планетно?систем?центра ?жест?(центра масс). Третий зако?Кеплер?пр?этом изме?ет? ??применении ?задаче двух те?принимае?ви?(см., например, [2, ?59]) <center class="math-display"> <img src="ginz97x.gif" alt=" a3 G --------------= ----, T2(M ⊙ + m) 4p2 " class="math-display" ></center> гд?<span class="cmmi-12">m</span> ?масс?планет? Масс?всех планет Солнечно?систем??743 раза меньше масс?Солнца, масс?Земл?<span class="cmmi-12">M</span><sub ><span class="cmsy-8"><img src="cmsy8-8.gif" alt="⊕" class="8x-x-8" /></span></sub> <span class="cmr-12">= </span><span class="cmmi-12">M</span><sub ><span class="larm-0800">?/span></sub> <span class="cmr-12">= 5</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">98 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">27</span></sup> ?= <span class="cmr-12">3 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">6</span></sup><span class="cmmi-12">M</span><sub ><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-c.gif" alt="⊙" class="10-120x-x-c" /></span></sub>, масс?Юпитер?<span class="cmmi-12">M</span><sub > <span class="larm-0800">?/span></sub> <span class="cmr-12">= 318</span><span class="cmmi-12">M</span><sub ><span class="larm-0800">?/span></sub> <span class="cmr-12">= 10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">3</span></sup><span class="cmmi-12">M</span><sub ><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-c.gif" alt="⊙" class="10-120x-x-c" /></span></sub>. Поэтом??первом приближени?Солнце можн?считат?неподвижны? Если бы масс?планет были значительн?больше ? скажем, всег?на по?до?меньше масс?Солнца, понимани?законо?движен? ?Солнечно?систем??выво?закона всемирного ?готения могл?бы произойт?значительн?позж? че??действительности. Теор? движен? Луны сложна, ?частност? ?связи ?те? чт?ее масс?<span class="cmmi-12">M</span><sub ><span class="larm-0800">?/span></sub> <span class="cmr-12">= 7</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">35 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">25</span></sup> ?всег??<span class="cmr-12">81</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">3 </span>раза меньше масс?Земл? Мы напоминаем эт?хорошо известны?обст?тельства лишь для того, чтоб?подчеркнут?понимани?их Ньютоном. <p class="indent"> Даже бегл? характеристика «Начал??их роли не може? однако, быть сведен??перечислению конкретных результато??теорем, установленны?Ньютоном. Существенное мест?занимает ег?подход ?физике, используемый им мето? част?называемый методо?принципо? Остановимся на этом вопрос? <p class="noindent"> <h3 class="sectionHead"><a id="x16-880000"></a>«НАЧАЛА» ?МЕТО?ПРИНЦИПО? ПРИРОД?ТЯГОТЕНИ?/h3> <p class="noindent">?книг?III «Начал?Ньютон формулируе?свою, та?сказат? методологи?ил?мето?принципо? раньше всег??форм?«Прави?умозаключени??физике?[1, ? 502]. <p class="indent"> <div class="quote"> <p class="noindent"><span class="lati-1200">«Правила умозаключени??физике</span> <p class="noindent"><span class="lass-1200">Правил?I</span> <p class="noindent"><span class="lati-1200">Не должно принимат??природ?иных причин свер?те?</span> <span class="lati-1200">которы?истинн??достаточны для об?снен? явлений.</span> <p class="noindent">По этом?поводу философы утверждают, чт?природ?ничего не делает напрасно, ?было бы напрасны?совершат?многим то, чт?може?быть сделан?меньши? Природ?проста ?не роскошествуе?излишним?причинам?веще? <p class="noindent"><span class="lass-1200">Правил?II</span> <p class="noindent"><span class="lati-1200">Поэтом? поскольк? возможно, должно приписыват? те</span> <span class="lati-1200">причин?того же рода пр?влен??природ?</span> <p class="noindent">Та? например, дыхани?люде??животных, падени?камней ? Европе ? ? Африке, свет? кухонног? очаг? ? Солнца, отражени?свет?на Земл??на планетах. <p class="noindent"><span class="lass-1200">Правил?III</span> <p class="noindent"><span class="lati-1200">Таки?свойства те? которы?не могу?быть ни усиляем?</span> <span class="lati-1200">ни ослабляем? ? которы? оказываются присущим? всем</span> <span class="lati-1200">тела? на?которыми возможно производит?испытания,</span> <span class="lati-1200">должны быть почитаем?за свойства всех те?вообще?</span> <p class="noindent">Правил? III сопровождает? пояснение? част? которого, касающ?? всемирного ?готения, уж?цитировалась выше. Дале?следуе? <p class="noindent"><span class="lass-1200">Правил?IV</span> <p class="noindent"><span class="lati-1200">? опытно? физике предложения, выведенные из</span> <span class="lati-1200">совершающихся явлений ?помоўў?наведения (индукции),</span> <span class="lati-1200">несмот? на возможност?противны?им предположени?</span> <span class="lati-1200">должны быть почитаем? за верные ил? ? точности,</span> <span class="lati-1200">ил? приближенн? пока не обнаружатся таки? явлен?,</span> <span class="lati-1200">которыми он? ещ? боле? уточ?ют? ил? же окажут?</span> <span class="lati-1200">подверженным?исключен??</span> <p class="noindent">Та? дґолжн? поступат? чтоб? доводы наведения не уничтожались предположениями?</div> <p class="indent"> Какова направленность «прави?умозаключений», какова их цель? Ответить на эт?вопрос?можн?лишь ?свет?того мировоззрения ?то?методологи? которы?доминировали до Ньютон? ?которыми он боролся. Речь идет, ?частност? ?картезиански?представления??природ??пу??ее изучен?. ?основе лежали не наблюден? ил?опыт? ?гипотезы ?природ?явлений, их причинах. Та? ?готени?связывалось ?вихрями ?неко?«тонко?материи» ?целико?трактовалось ?духе близкодейств?. Но на тако?пути продвинуть? вперед ?создат?количественную теорию было совершенно невозможно, особенно ?те времен? Упрощая ?схематизир?, можн?сказат? чт?программ?Декарт? ег?стороннико??последователей сводилас??построению теории гравитационног?по? (ил? конкретн? обще?теории относительност? до создан? механики ?теории всемирного ?готения Ньютон? Огромн? заслуг?Ньютон?сост?ла, ?частност? именно ?понимани?реальных возможностей физики ег?времен???этой связи ?использовани?упомянуты?правил ? если говорить ??готени? ?постулировании закона всемирного ?готения ?ег?дальнодействие? <p class="indent"> «Общее поучение? которы?заканчиваются «Начала», ?значительной част?посвящено борьбе ?гипотезо?вихрей, «которые подавляют? многим?трудностями? Здес?упоминаются, ?частност? наблюден? на?движение?планет ?коме? «Движения коме?вполне правильн??следую?те?же закона? чт??движен? планет, ?не могу?быть об?снен?вихрями. Кометы перено?тся по весьма эксцентрически?орбита?во всех областя?неба, чего быть не може? если только вихрей не уничтожить?[1, ? 658]. Полемике ?противниками ?критикам?Ньютон?посвящено такж?весьма обширное «Предисловие издате? ко втором?изданию» (1713 ?), написанное ? Котсом по предложени?Ньютон? Если Ньютон, по крайне?мере ?«Началах? ?обще?не опускался до полемических выпадо? то Котс, защищая ньютонианств??критик? противнико? не стес?ет? ?выражения? Например, он пише?[1, ? 12]: <p class="indent"> «Так ка?вс?тела, нахо?щиеся на Земл?ил??небесных пространства? относительно которы?возможно поставит?ил?опыт? ил?наблюден?, ?готеют взаимн? то можн?утверждать, чт??готени?есть обще?свойство всех те? Подобн?тому ка?нель? представит?себе тело, которо?бы не было протяженным, подвижны??непроницаемы? та?нель? себе представит??тело, которо?бы не было ?готеющим, ?? ?желы? <p class="indent"> Если кт?станет утверждать, чт?тела, состав?ющие неподвижны?звезды, не ?готеющие, иб?их ?готени?не было наблюдаемо, то, рассуждая та?же, следовал?бы сказат? чт?эт?тела ?не протяженн??не обладают ни подвижностью, ни непроницаемостью, иб??эт?свойства для неподвижны?звез?нике?наблюдаемы не были. Чт?же из этог?следуе? Ил?чт??числ?общи?свойст?те?находится ??готени? ил?же чт?протяженность, подвижност??непроницаемост?такж?не нахо?тся ?их числ? ? следовательн? ил?чт?природ?веще?правильн?об?сняет? ?готением те? ил?же чт?он?неправильн?об?сняет? ?протяженность? ?подвижностью, ?непроницаемостью. <p class="indent"> ?слыш? ка?некоторы?осуждают эт?заключение ?неведомо чт?бормочут ?скрыты?свойства? Он?пост?нн?твер?? чт??готени?есть скрыто? сокровенно?свойство, скрыты?же свойства?не мест??философи? На эт?легк?ответить: сокровенны не те причин? коих существовани?обнаруживает? наблюден?ми ?полнейше?ясность? ?лишь те, само?существовани?которы?неизвестно ?ниче?не подтверждает?. <p class="indent"> Следовательн? ?готени?не есть скрытая причин?движен? небесных те? иб?явлен? показывают, чт?эт?причин?существует на само?деле. Правильнее признать, чт??скрыты?причинам прибегаю?те, кт?законы этих движений приписываю?неведомо каки?вихря?некоторо?чист?воображаемой матери? совершенно непостижимой чувствам? <p class="indent"> Но, може?быть, ?готени?следуе?признать скрыто?причиной ?исключит?из философи?потому, чт?причин?самого ?готения неизвестна ?нике?не найден? Кт?рассуждает таки?образо? должен озаботиться, чтоб?не впасть ?тако?противоречие, которо?руши?основания всей философи? Причин?идут неразрывно?цепь?от сложнейших ?простейшим, ?когд?достигнута самая простая причин? то дале?идти некуда. Поэтом?простейшей причин?нель? дать механическог?об?снен?, иб?если бы таково?существовало, то эт?причин?не была бы простейшею. Поэтом?если простейшие причин?называть сокровенными ?исключат? то придет? исключат??непосредственн?от ни?зави?щи? зате??происходящи?от этих последни? пока философия не окажет? свободно??очищенно?от всяки?причин вообще. <p class="indent"> Есть ?тако?учение, ?которо?утверждают, чт??готени?сверхъестественн? ?называют ег?непрерывны?чудо? ?поэтом?считаю? чт?ег?надо отбросит? иб??физике не мест?сверхъестественном? Едва ли стои?затрачиват?труд, чтоб?опровергнуть таку?нелепост? которая низвергает всяку?философи?вообще. По такому учению ил?придет? отрицать, чт??готени?присущ?тела? чего, однако, утверждать нель?, ил?же придет? называть эт?свойство те?сверхъестественным, иб?ег?нель? вывест?ни из других их свойст? ни из механических причин. <p class="indent"> Но непременно должны существовать некоторы?первоначальные свойства те?? следовательн? ка?таковы? не вытекающие из других. Значит, ?вс?таки?свойства пришлось бы считат?сверхъестественным??отбросит? спрашивает?, какая же посл?этог?останется философия. <p class="indent"> Некоторы?вся эт?небесн? физика ещ?мене?нравит?, иб?он?противоречит <span class="lati-1200">декартовым </span>догматам ?едва ли може?быть ?ними согласован? Пуст?он?остают? пр?свое?мнении, но пуст?он?буду?справедлив??предоста??другим таку?же свобод? каку?он?желают, чтоб?была предоставлен?им. Пуст?же на?буде?предоставлен?прав?придерживать? <span class="lati-1200">ньютоновской </span>философи? котору?мы считае?боле?правильной, ?признавать истинным?причин? подтверждаемые явлен?ми, ?не таки? которы?выдумывают? ?ниче?не подтверждают?? <p class="indent"> Нескольк?дале?Котс ещ?боле?резо? <p class="indent"> «М?не допускае?возможност?об?снит?совершающиеся явлен? вихрями, потому чт?эт?наши?авторо?доказано ?совершеннейшею ясность??полнотою, ?надо обладать большо?склонность??бред?? чтоб?напрасно затрачиват?труд на подновлени?нелепейшей выдумк??на украшени?ее новыми пояснен?ми? <p class="indent"> Только путь, на которы?вста?Ньютон, ег?дальнодействующая теор? всемирного ?готения привел??успеху, ?развитию механики ?астрономии. Характерно ?этом отношени?замечани? сделанно?Эйнштейном ?«Автобиографически?заметках? написанных на 68-?году жизн??представ?вших собо??то-то врод?собственного некролога». Обсужд? механику Ньютон??ее слабые сторон? Эйнштейн восклицает: <p class="indent"> «Прост?ме?, Ньютон; ты наше?единственный путь, возможны??твое время для человека величайшей научно?творческой способност??силы мысл? По?тия, созданны?тобо? ?сейчас ещ?остают? ведущими ?наше?физическом мышлении, хо? мы теперь ?знае? чт?если мы стремимся ?боле?глубоком?понимани?взаимосвязе? то мы должны буде?заменить эт?по?тия другим? ст?щими дальше от сфер?непосредственног?опыта» [17, ? 270]. <p class="indent"> Ньютон ?отличи?от некоторы?ег?последователей вовс?не считал пр?этом, чт?сформулированный им зако?всемирного ?готения исчерпывае?проблему ?выяснение природ??готения не нужн? Напротив, он признава? чт?доискивать? до причин нужн? но пр?наличи?достаточно прочно?базы, ?первую очеред?наблюдений. Об этом свидетельствуе? ?частност? окончани?последнего «общег?поучен?? которы?заканчиваются «Начала» [1, ? 661]: <p class="indent"> «Д?си?по?я из?сня?небесные явлен? ?прилив?наши?море?на основани?силы ?готения, но не указывал причин?самого ?готения. Эт?сила происходит от некоторо?причин? которая проникае?до центра Солнца ?планет бе?уменьшен? свое?способност??которая действуе?не пропорциональн?величине <span class="lati-1200">поверхност?</span>частиц, на которы?он?действуе?(ка?эт?обыкновенн?имее?мест?для механических причин), ?пропорциональн?количеству <span class="lati-1200">твердого </span>вещества, причем ее действие распростра?ет? повсюд?на огромные расстояния, убыв? пропорциональн?квадрата?расстояни? ?готени??Солнцу состав?ет? из ?готения ?отдельны?частицам ег??пр?удалении от Солнца убывае??точности пропорциональн?квадрата?расстояни?даже до орбиты Сатурн? чт?следуе?из покоя афелие?планет, ?даже до крайни?афелие?коме? если только эт?афелии нахо?тся ?поко? Причин?же этих свойст??готения я до си?по?не мо?вывест?из явлений, гипоте?же я не измышля? Вс?же, чт?не выводится из явлений, должно называть? <span class="lati-1200">гипотезо?/span>, гипотеза?же метафизическим, физическим, механическим, скрыты?свойства?не мест??экспериментально?философи? <p class="indent"> ?тако?философи?предложения выво?тся из явлений ?обобщают? ?помоўў?наведения (индукции). Та?были изучен?непроницаемост? подвижност??напо?тела, законы движен? ??готени? Довольно того, чт??готени?на само?деле существует ?действуе?согласно изложенным нами закона??вполне достаточно для об?снен? всех движений небесных те??мо?. <p class="indent"> Теперь следовал?бы ко?чт?добавить ?некоторо?тончайше?эфир? проникающе?во вс?сплошные тела ??ни?содержащем?, коег?сило??действ?ми частиц?те?пр?весьма малы?расстояния?взаимн?притягивают?, ?пр?соприкосновени?сцеп?ют?, наэлектризованны?тела действую?на больши?расстояния, ка?отталкив?, та??притягивая близки?малы?тела, свет испускается, отражает?, прелом?ет?, укло?ет? ?нагревае?тела, возбуждает? всяко?чувствование, застав?ющее член?животных двигаться по желани? передаваясь именно колебаниями этог?эфир?от внешни?органо?чувств мозг??от мозг?мускулам. Но эт?не може?быть изложено вкратц? ?тому же не??достаточного запаса опытов, коим?законы действ? этог?эфир?были бы точн?определены ?показаны? <p class="indent"> Ещ?ярч? возможно, Ньютон высказал? против дальнодейств? ?письме ?? Бентли, написанном ?1693 ?: <p class="indent"> «Предполагат? чт??готени?являет? существенным, неразрывны??врожденным свойство?матери? та?чт?тело може?действоват?на другое на любо?расстояни??пустом пространстве, бе?посредства чего-либо передавая действие ?силу, ?эт? по-моем? тако?абсурд, которы?немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться ?философски?предмета? ?готени?должно вызывать? агенто? пост?нн?действующи?по определенным законам» (цитирует? согласно [6, ? 147]; ?переписк?Ньютон??Бентли см., ?частност?[23]). <p class="indent"> Приведенны?выше слов?Ньютон?«гипотез же я не измышляю» особенно част?цитировались (пр?этом стал?нормой приводит?их ?по-латыни: «hypotheses non ﬁngo?, но, ка?ясн?из всег?изложенног? эт?утверждени?нужн?понимать не ка?отрицани?роли ?необходимост?гипоте? ??духе противопоставлен? методо?Ньютон?необоснованным спекуляция? Боле?того, если говорить ?гипотеза??те?смысла? которы?обычно вкладывают? ?термин «гипотеза» ?современны?научны?исследован?? то Ньютон «был одни?из величайших гигантов сред?не стол?уж многочисленног?от?да изобретателе?гипоте? Но он действительн?не измышля?гипоте?(?? безосновательных спекуляци??непроверяемых мнений)?[106, ? 127]. <p class="noindent"> <h3 class="sectionHead"><a id="x16-890000"></a>КРИТИК?МЕХАНИКИ НЬЮТОН??ЕЕ ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ</h3> <p class="noindent">Ньютон создал, несомненно, стройное ?цело?здание классической механики. Однако ?«Началах?имеются слабые мест? не гово? уж??то? чт??механике предст?ло сделат?ещ?очен?многое. <p class="indent"> Остановимся сначал?на критически?замечания? Воле?суде?неудовлетворительным (?не бе?основани? было признано уж?определени?I, открывающе?«Начала», ?именно определени?масс?(см. выше). На этот счет существует целая литература [24, 25]. Зоммерфель? например, называет эт?определени?«бессодержательным, та?ка?плотност??свою очеред?може?быть определена только ка?количество матери??единиц?объема?[19, ? 8]. Формальн?такая критик?обоснованн? фактически же приведенно?выше пояснение Ньютон??определени?I многое разъясняет; особенно важн? чт?масс?тела пропорциональн?ег?весу. ?обще? наскольк?на?известно, ни ?каки?ошибка?ил?даже особым неяснос??принято?Ньютоном определени?масс?не привел? Действительн? согласно определени?II, импуль?тела (ег?«количеств?движен?? раве?<span class="cmbx-12">p </span><span class="cmr-12">= </span><span class="cmmi-12">m</span><span class="txbmia-x-x-120">3</span>. Дале? второй ?третий законы Ньютон?приводя??заключению, чт?пр?взаимодействии двух те? изолированны?от их окружения, суммарны?импуль?<span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmr-8">1</span></sub><span class="txbmia-x-x-120">3</span><sub ><span class="cmr-8">1</span></sub> <span class="cmr-12">+ </span><span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmr-8">2</span></sub><span class="txbmia-x-x-120">3</span><sub ><span class="cmr-8">2</span></sub> сохраняет?. Поэтом?отношени?масс <span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmr-8">1</span></sub><span class="cmmi-12">/m</span><sub ><span class="cmr-8">2</span></sub> <span class="cmr-12">= </span><span class="cmsy-10x-x-120">-</span><span class="cmr-12"><img src="cmr12-1.gif" alt="Δ" class="12x-x-1" /></span><span class="txmia-x-x-120">v</span><sub ><span class="cmr-8">2</span></sub><span class="cmmi-12">/</span><span class="cmr-12"><img src="cmr12-1.gif" alt="Δ" class="12x-x-1" /></span><span class="txmia-x-x-120">v</span><sub ><span class="cmr-8">1</span></sub> можн?измерить, опреде?я изменения скоросте?те??результате их взаимодейств?, скажем, пр?удар? Именно тако?определени?величины масс??сочетани??выборо?како?то масс?(?талонной гири? за единиц?сейчас широко ра?пространен?sup><a href="#fn93" id="fn93-bk">93</a></sup>. Близко?определени?величины масс? особенно детально обсуждавшееся ? Махо?(1838?916), оперируе?не ?изменениями скоросте?<span class="cmr-12"><img src="cmr12-1.gif" alt="Δ" class="12x-x-1" /></span><span class="txbmia-x-x-120">3</span><sub ><span class="cmr-8">1</span></sub> ?<span class="cmr-12"><img src="cmr12-1.gif" alt="Δ" class="12x-x-1" /></span><span class="txbmia-x-x-120">3</span><sub ><span class="cmr-8">2</span></sub>, ??ускорениями те?же масс <span class="cmbx-12">a</span><sub ><span class="cmr-8">1</span></sub> ?<span class="cmbx-12">a</span><sub ><span class="cmr-8">2</span></sub> (подробне?см. [24]). Поскольк?вс?здес?основано на закона?Ньютон? не приходит? удив?ть?, чт?принято?им ?обоснованн?критикуемо?определени?масс?не привел??отрицательны?последствия? <p class="indent"> Замети? чт?мы говорили выше об определени?ил?измерени?«величин?массы», ?не об определени?самого по?тия «масса? Масс?nbsp;?эт?некоторая мера инертности тела; он?фигурирует ?выражени?для импульса <span class="cmbx-12">p </span><span class="cmr-12">= </span><span class="cmmi-12">m</span><span class="txbmia-x-x-120">3 </span>?во втором законе Ньютон?(очевидно, речь идет об инертной масс? вопрос??«тяжело?массе» мы сейчас не касаем?). Ка?изме?ть масс?<span class="cmmi-12">m</span>, указан?выше (подробне?см. [2, 24, 25]). Но неверн?было бы сказат? ка?эт?нередк?делает? ?литературе, чт?масс?(ил? точнее, отношени?масс) есть не чт?иное, ка?отношени?соответствующи?ускорени?ил?отношени?изменения скоросте? <p class="indent"> Неудачны?представ?ет? ньютоновское определени?III, ?которо?Ньютон фактически именуе?произведение масс?на ускорени?<span class="cmmi-12">m</span><span class="cmbx-12">a </span>«силой инерции» [1, ? 25]. Злополучно?по?ти??сила?инерци?вызвал?многочисленные спор? отзвук?которы?можн?услышать ??наши дн?(см., например, [26?8]). Здес?не? конечн? возможност?останавливаться на этом вопрос?подробне? Ограничимся замечанием, чт? по нашему мнению, совпадающему ?наиболее распространенным, по?ти??термин «сил?инерции» уместн??целесообразн?использовать лишь ?неинерциальных системах отсчет? Если ускорени?тако?систем?относительно инерциальной систем?отсчет?есть <span class="cmbx-12">a</span><sub ><span class="cmr-8">0</span></sub>, то второй зако?Ньютон??неинерциальной систем?принимае?тако?же ви? ка??инерциальной систем?(см., ?частност? ниже), но ?добавление??правую част?уравнения движен? для масс?<span class="cmmi-12">m</span> «сил?инерции» <center class="math-display"> <img src="ginz98x.gif" alt="F?= -m(a пе?+ aко?, " class="math-display" ></center> гд?<span class="cmbx-12">a</span><sub ><span class="larm-0800">пе?/span></sub> <span class="cmr-12">=</span> <img src="ginz99x.gif" alt="˙3" class="dot" ><sub ><span class="cmr-8">0</span></sub> <span class="cmr-12">+ [</span><img src="ginz100x.gif" alt="w˙" class="dot" ><span class="cmmi-12">r</span><span class="cmr-12">] + [</span><img src="ginz101x.gif" alt="w" class="vec" ><span class="cmr-12">[</span><img src="ginz102x.gif" alt="w" class="vec" ><span class="cmbx-12">r</span><span class="cmr-12">]]</span> ?ускорени?переносног?движен? ?<span class="cmbx-12">a</span><sub ><span class="larm-0800">ко?/span></sub> <span class="cmr-12">= 2[</span><img src="ginz103x.gif" alt="w" class="vec" ><span class="txbmia-x-x-120">3</span><sub ><span class="larm-0800">от?/span></sub><span class="cmr-12">]</span> ?кориолисов?ускорени?(подробне???те?же обозначения?см. [2, ?64]; на?представ?ет? нецелесообразным расшифровывать вс?эт?хорошо известны?выражения). Когд?речь идет об основа?механики ?ее принципа? не только достаточно, но ?наиболее рациональн?ограничить? рассмотрение?инерциальных систем отсчет? Перехо??другим системам отсчет?практическ?бывает весьма важным, но представ?ет собо?лишь кинематический пересчет. <p class="indent"> Теперь мы подошл??вопрос?уж?принципиальном?nbsp;?выбору систем отсчет? ?которы?справедлив?законы Ньютон??сформулированной им форм? Ньютон ясн?понима? конечн? чт?выбо?систем?отсчет??указание способ?измерения (определения) времен?совершенно необходимы для изучен? движен? масс. Например, если даже понимать первый зако?буквальн??считат? чт?неко?тело движет? ?данной систем?отсчет?по инерци?nbsp;?равномерно ?прямолинейн? то ?других системах отсчет?движение тела буде? вообще гово?, неравномерны??непрямолинейным (исключение состав?ют, ка?известно, систем?отсчет? имеющи?пост?нную скорость <span class="cmbx-12">V </span><span class="cmr-12">=</span> <span class="cmr-12">const</span> относительно исходной). Поэтом?Ньютон ?ввел по?тия об абсолютном пространстве ?абсолютном времен? пр?использовани?которы?справедлив?законы движен?. Ньютон понима?вместе ?те? чт?не може?указат?способ?фиксироват?абсолютное положени??абсолютное время ?эт?вполне очевидно из текста «Начал?? например, из такого отрывк? гд?речь идет об абсолютном пространстве [1, ? 32]: <p class="indent"> «Однак?совершенно невозможно ни видеть, ни ка?нибудь инач?различит?пр?помощи наши?чувств отдельны?част?этог?пространства одну от другой, ?вместо ни?приходит? обращать? ?измерения? доступны?чувствам. По положения??расстояния?предмето?от какого-либо тела, принимаемого за неподвижно? опреде?ем мест?вообще, зате???всех движен??суди?по отношени??этим местам, рассматрив? тела лишь ка?перено?щиеся по ни? Таки?образо? вместо абсолютных мест ?движений пользуют? относительными; ?дела?житейски?эт?не представ?ет неудобства, ?философски?необходимо отвлечение от чувств. Може?оказаться, чт??действительности не существует покоящего? тела, ?которому можн?было бы относить мест??движен? прочих? <p class="indent"> Для на?сегодня метафизический характер абсолютног?пространства ?абсолютног?времен?очевиден. Но 300 ле?наза?царила ин? атмосфер??доминировали другие по?тия, че?теперь. Ньютон должен бы?? вероятн? хоте?видеть за «относительным? «кажущим???«обыденным?нечт?абсолютное, существующее независимо от возможностей измерени??наблюдений. Тако?подход оказал? возможны??плодотворным потому, чт?фактически Ньютон выбира?систем?отсчет? очен?близки??инерциальным. Именно такова ?первую очеред?принятая ?астрономии систем??центро??центре Солнца (ил?центре масс Солнечно?систем? ??осями, направленным?на «неподвижные звезды? Для многих опытов на земной поверхност?близко??инерциальной систем?являет? сама эт?поверхност??ее окрестност? Абсолютное пространство Ньютон?«материализовалось??теор?? исходивших из представлени??неподвижно?эфир? Только общая теор? относительност?nbsp;?творение начала века ?окончательно вытеснил?из физики абсолютное пространство ?абсолютное время, понимаемые ка?абсолютн?неизменные ? та?сказат? внешни?по отношени??веществу ?всем по?? Но ещ?задолг?до этог? ?XVIII ?XIX вв., ньютоновские представления об абсолютном пространстве ?времен?подверглис?жестокой критик?? главно? было развит? представлени?об инерциальных системах отсчет? ?которы??справедлив?законы Ньютон? Отсылая за некоторыми подробностями ?книгам ?стат??[14, 29?5] ?цитируемой та?литературе, мы считае?целесообразным кратко остановить? здес?на современно?форм?изложения осно?механики Ньютон? <p class="indent"> Из опыт?видн? чт?существуют таки?систем?отсчет??таки?часы (основанные на наблюдении различны?периодически?процессо? например вращен? Земл?ил?колебани?маятник?, пр?использовани?которы?тело (масс?, достаточно удаленно?от всех других, движет? прямолинейн??равномерно. Тако?утверждени?можн? собственно, считат?первым законо?динамики. Возможно, Ньютон нечт?подобное ?имел ?виду. Известно ?другое об?снение причин? по которо?Ньютон выдели?первый зако? Именно он мо?стремить? подчеркнут? чт?пр?отсутствии си?тело не только остает? ?поко? но ?може?двигаться ?пост?нной скорость?(эт?обст?тельство до Ньютон?оставалось, по-видимому, недостаточно ясным). Та?ил?инач? выделени??формулировка первог?закона (закона инерци? дают основания для некоторого недоумен? ?критик? Действительн? если считат?силы известными, то первый зако?являет? прямы?следствием второг? пр?отсутствии си?количество движен? <span class="cmmi-12">m</span><span class="txbmia-x-x-120">3 </span><span class="cmr-12">=</span> <span class="cmr-12">const</span>, ?значит, по крайне?мере пр?<span class="cmmi-12">m </span><span class="cmr-12">=</span> <span class="cmr-12">const</span>, скорость <span class="txbmia-x-x-120">3 </span><span class="cmr-12">=</span> <span class="cmr-12">const</span>. ?другой сторон? ка?узнать, чт?на тело не действуе?сила? Если использует? инерциальн? систем?отсчет? то отсутствие си?устанавливается сраз?nbsp;??этом случае масс?движет? по инерци? ?? <span class="txbmia-x-x-120">3 </span><span class="cmr-12">=</span> <span class="cmr-12">const</span>. Но, чтоб?избежать порочног?круг? нель? обратить постановку задачи ?считат?бе?дальнейших ограничени?инерциальным?систем?отсчет? ?которы?масс?движут? ?пост?нной скорость? Поэтом?выше, ка?эт?част?делает?, пр?определени?инерциальной систем?было использовано следующе?из наблюдений свойство ?убывание си??расстоянием. Боле?последовательной буде?следующая процедур?(остановимся здес?для конкретности ?краткост?на пример?Солнечно?систем?. ?«астрономической систем?отсчета» (?начало?координа??центре масс Солнечно?систем???осями, направленным?на неподвижны?звезды) силы межд?всем?массам?(планетам? их спутниками) подчиняют? третьему закону Ньютон? ?? ?уж?использованных выше обозначения?для каждых двух масс <span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmmi-8">i</span></sub> ?<span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmmi-8">j</span></sub> <table width="100%" class="equation"><tr><td><a id="x16-89002r2"></a> <center class="math-display"> <img src="ginz104x.gif" alt="Fij(rij) = - Fji(rij). " class="math-display" ></center></td><td width="5%">(2)</td></tr></table> <p class="nopar"> ?данном случае речь идет ?сила?гравитации (1). Однако, ка?известно, зако?(2) справедлив ?значительн?боле?широко?област?(для электростатических си? ?макроскопической механике ?пр?рассмотрении пружин, анализ?соударений те????). <p class="indent"> Очевидно, ?условия?справедливости соотношени?(1) ?(2) масс? достаточно удаленная от всех других масс, буде?двигаться по инерци? Следовательн? ?соответствующе?точность?астрономическая систем?отсчет?являет? инерциальной. ?этой систем?справедлив второй зако?Ньютон??форм? <table width="100%" class="equation"><tr><td><a id="x16-89003r3"></a> <center class="math-display"> <img src="ginz105x.gif" alt=" d2r sum mi ---i = Fij(rij), dt2 j " class="math-display" ></center></td><td width="5%">(3)</td></tr></table> <p class="nopar"> гд?<span class="cmbx-12">r</span><sub ><span class="cmmi-8">i</span></sub> ?радиус-вектор для масс?<span class="cmmi-12">i </span>(<span class="cmmi-12">r</span><sub ><span class="cmmi-8">ij</span></sub> <span class="cmr-12">= </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span><span class="cmbx-12">r</span><sub ><span class="cmmi-8">i</span></sub> <span class="cmsy-10x-x-120">-</span><span class="cmbx-12">r</span><sub ><span class="cmmi-8">j</span></sub><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span>). Уравнени?(3) инвариантн?относительно преобразований Галилея: <table width="100%" class="equation"><tr><td><a id="x16-89004r4"></a> <center class="math-display"> <img src="ginz106x.gif" alt=" ′ ′ ri = ri- Vt, t = t, V = const. " class="math-display" ></center></td><td width="5%">(4)</td></tr></table> <p class="nopar"> Те?самы?ясн? чт?имеется бесконечно большо?числ?инерциальных систем, движущих? ?пост?нной скорость?<span class="cmbx-12">V </span>относительно исходной ??наше?случае астрономическо?nbsp;?систем?отсчет? <p class="indent"> Но, разумеет?, совершенно не обязательно использовать ?качестве исходной инерциальной систем?астрономическу?систем?отсчет? Эт?особенно естественн?лишь ?вопросах небесной механики. Инерциальной являет?, ка?известно, любая систем? свободно ?бе?вращен? падающ? (движущ??) ?достаточно однородном гравитационном поле (свободно падающий «лифт», космически?корабл??выключенными двигателями). Пр?этом, конечн? предполагает?, чт?негравитационные силы отсутствую?ил? лучш?сказат? не играют роли (подробне?nbsp;??оценко?«степени инерциальности?те?ил?иных систем отсчет?nbsp;?эт?вопрос?обсуждаются ?[33, 34]). Близки? по сути дела, являет? определени?инерциальной систем?ка?тако? ?которо?пространство можн?считат?однородным ?изотропным, ?время ?однородным (речь, таки?образо? идет ?пространстве-времен?Минковског? см. [3, ?3; 35]). ?обще? вопрос об инерциальных системах отсчет??классической механике ?наше время може?считаться вполне ясным. <p class="indent"> Если силы <span class="cmbx-12">F</span><sub ><span class="cmmi-8">ij</span></sub> известны ил?заданы (? конечн? только ?этих случ??, уравнения движен? (3) содержательн??позволяют ?принципе найт?траектории всех «точечных» масс <span class="cmbx-12">r</span><sub ><span class="cmmi-8">i</span></sub><span class="cmr-12">(</span><span class="cmmi-12">t</span><span class="cmr-12">)</span>. Опусти?здес?тривиальны?замечания, касающие? необходимост?задавать начальны?условия ил?возможност?использовать любы?систем?отсчет? перехо??которы?фиксирован соответствующими преобразован?ми координа? Очевиден такж? по крайне?мере ?принципе, перехо??боле?сложны?механическим системам (твердо?тело, различны?механизм????). <p class="indent"> Итак, основы классической механики вполне определенн??ясн? Уточнения по сравнени??«Началами» ?обще?существенн?(но преимущественн??логическом план? ?ни ?коей мере не ме?ют оценку роли «Начал? не поколебали их основополагающег?значен?. Практика Ньютон?пр?исследован???област?механики была ?цело?правильной, предусмотрет?же вс?возможны?уточнения ?обобщения он, конечн? не мо? <p class="indent"> Широко распространено тако?дилетантское мнение (авто?должен признать?, чт??он ег?придерживался). Поскольк?Ньютон «изобрел? анализ (дифференцировани??интегрирование) ил? во всяко?случае, владел ег?основами ?бы?одни?из главны?пионеров ?этой област? то ??«Началах?он пользовался анализом. Разумеет?, подобное заключение обусловлен?те?фактом, чт?сегодня немыслим?представит?себе решени?зада?механики бе?интегрирован? дифференциальных уравнени?движен? (3). Фактически же Ньютон ?«Началах?анализ ?явном виде вообще не использова?(!). Вс?«Начала» построен? если говорить ?математике, на геометрических метода??чертежах. Ка?отмечает? ?[9], «все, чт?требовалос? Ньютон доказыва?пр?помощи боле?ил?мене?эквивалентны?анализ?прямы?геометрических элементарных рассуждени?(?не перево? аналитически?выкладки на геометрический язы? ?ем?эт?было легче»<sup><a href="#fn94" id="fn94-bk">94</a></sup>. Таки?образо? не подтверждает? гипотеза, фигурирующ? ?литературе, чт?Ньютон не использова?анализ ?явном виде для доступност?изложения, иб?читате??анализ бы?ещ?неизвестен (Ньютон свои математические работы до издания «Начал?не публиковал; перв? публикац? Лейбница (1646?716), касающ?? анализ? относится ?1684 ?). Существует ?нескольк?ин? точк?зрен? (см., ?частност? брошюр?[8]), ?именно: Ньютон ?не мо?скольк?нибудь широко использовать аналитически?методы, иб?он?не были ещ?создан? Только Эйле?(1707?783) ?1736 ?, ?? чере?50 ле?посл?появлен? «Начал? написа?книг?«Механик? аналитически изложенн?? содержащую близки??современны?аналитически?методы. Дальнейшие успехи ?этом направлени?связаны ?именам?Клер?(1713?765), Даламбер?(1717?783), Лагранжа (1736?813) ?Лаплас?(1749?827). Вс?он?занимались небесной механико? повторяли выводы Ньютон?другим?методами, уточ?ли расчет?движен? Луны, планет ?их спутнико? Пр?этом, когд?возникал?затруднения ил? попросту гово?, расхождения пр?сравнени?расчетов ?наблюден?ми, начинали сомневаться ?справедливости закона <span class="cmmi-12">F </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">1</span><span class="cmmi-12">/r</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> для силы всемирного ?готения. Последне?естественн? ведь этот зако?не бы?«выведен?ил?обоснова?на базе како?то модели. Но ?уточнением расчетов расхождения исчезали. Казалось, чт?Лаплас ?ег??титомной «Небесно?механике?sup><a href="#fn95" id="fn95-bk">95</a></sup> завершил «здание» ньютоновской теории движений ?Солнечно?систем? ?како?то смысле эт?действительн?верн? хо? развитие небесной механики продолжает? ?сегодня; особенно он?было стимулирован?запуском искусственны?спутнико?Земл??различны?космически?зондов (включая, конечн? запуск?аппарато? исследовавши??1986 ? комету Галл?). Но если имет??виду выхо?за предел?механики Ньютон? то эт?историческое событи?произошл? хо? тогд??не было осознано, лишь ?18S9 ? Мы имее??виду обнаруженную Леверь?(1811?877) аномалию ?движении Меркур?. ?именно: даже пр?учет?всех известны?возмущений от других планет перигели?Меркур?, согласно расчетам Леверь? по неизвестны?причинам дополнительн?поворачивает? на 38 угловы?секунд (<span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /></span>) ?столетие. По уточненным ?1882 ? данным поворо?перигелия Меркур? раве?<span class="cmr-12">43</span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /></span> ?столетие. ?учетом лучших известны?значений для скорости свет??астрономическо?единиц?поворо?перигелия по упоминаемо?ниже формул?Эйнштейн?состав?ет <span class="cmr-12">42</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">98</span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /></span> ?столетие [37]. Эт?значение согласуется ?наблюден?ми ?точность?окол?<span class="cmsy-10x-x-120">?/span><span class="cmr-12">0</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">1</span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /></span> ?столетие. Аномальный поворо?перигелия пытались об?снит?различными причинам? возмущение?от неизвестно?планет?ил?кольца астероидов, сплющенность?Солнца, отклонен?ми от закона всемирного ?готения <span class="cmmi-12">F </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">1</span><span class="cmmi-12">/r</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> ??? Вопрос оставался, однако, совершенно открытым вплоть до 1915 ?, когд?Эйнштейн показа?[38, ? 439], чт?общая теор? относительност? построение которо?ка?ра?тогд?завершалос? бе?каки?либо дополнительных предположени?приводит ?ре?тивистском?повороту перигелиев планет, причем: «Вычислени?дает для планет?Меркурий поворо?на <span class="cmr-12">43</span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /></span> ?столетие, тогд?ка?астроном?указываю?<span class="cmr-12">45 </span><span class="cmsy-10x-x-120">?</span><span class="cmr-12">5</span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /></span> ?качестве необ?снимой разниц?межд?наблюден?ми ?теорие?Ньютон? Эт?означает полное согласие ?наблюден?ми?[38, ? 446?47]. Если бы Эйнштейн использова?уж?известны?тогд?боле?точные данные наблюдений (поворо?на <span class="cmr-12">43</span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /><img src="cmsy10-c-30.gif" alt="′" class="10-120x-x-30" /></span>), совпадение ?теорие?было бы ещ?лучшим. Однако ?бе?этог?имел?мест?подлинно?торжеств?обще?теории относительност? Та обычная для научно?литературы довольно сухая фраз?из статьи Эйнштейн? которая выше процитирован? не отражает, естественн? чувств ее автора. По мнению ? Пайс? написавшег?лучшую из известны?на?биографи?Эйнштейн?[39], об?снение поворота перигелия Меркур? явилось «самым сильны?эмоциональны?событием за вс?научну?жизн?Эйнштейн? ?быть може? за вс?ег?жизн?вообще? (Эйнштейн по этом?поводу писа? «В течени?нескольких дней я бы?вн?се? от радостного возбуждения?[39, ? 253].) <p class="indent"> Если не говорить ?тако?облачк?на далеко?горизонт? ка?аномал? ?движении Меркур?, ?XIX ? нютоновская механика торжествовал? ?не?пытались свести, об?снит?на ее основе ?электромагнитные явлен?. Ка?мы хорошо знае?сегодня, абсолютизация классической ил?ньютоновской механики (ка? впроче? ?любая ин? абсолютизация) не обоснована, если угодно, просто неверн? <p class="indent"> Точность результато?классической механики ограничена пр?учет?зависимост?масс?<span class="cmmi-12">m </span>от ее скорости <span class="txmia-x-x-120">v </span>(частная теор? относительност? 1905 ?) ??связи ?требование?слабости ньютоновског?гравитационног? потенциала <span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-27.gif" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle" /> </span>по сравнени??квадрато?скорости свет?<span class="cmmi-12">c</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> (общая теор? относительност? 1915 ?). ?применении ?Солнечно?систем?(вря?ли здес?уместн?уточнения ?пояснен?) об?эт?требован? можн?свести ?одному: <table width="100%" class="equation"><tr><td><a id="x16-89007r5"></a> <center class="math-display"> <img src="ginz107x.gif" alt=" 2 2 2 3 /c ∼ ∣f ∣/c ≪ 1 " class="math-display" ></center></td><td width="5%">(5)</td></tr></table> <p class="nopar"> (пр?движении по круг?для силы всемирного ?готения, ка?хорошо известно, <span class="txmia-x-x-120">v</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> <span class="cmr-12">= </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span><span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-27.gif" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle" /></span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /> </span><span class="cmr-12">= </span><span class="cmmi-12">GM/r</span>). На поверхност?Солнца <span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span><span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-27.gif" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle" /></span><sub ><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-c.gif" alt="⊙" class="10-120x-x-c" /></span></sub><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span><span class="cmmi-12">/c</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> <span class="cmr-12">= 2</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">12 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">6</span></sup> (<span class="cmmi-12">M</span><sub ><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-c.gif" alt="⊙" class="10-120x-x-c" /></span></sub> <span class="cmr-12">= 1</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">99 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">33</span></sup> ? <span class="cmmi-12">r</span><sub ><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-c.gif" alt="⊙" class="10-120x-x-c" /></span></sub> <span class="cmr-12">= 6</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">96 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">10</span></sup> см), на орбите Земл?<span class="txmia-x-x-120">v</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup><span class="cmmi-12">/c</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> <span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-19.gif" alt="≈" class="10-120x-x-19" /><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span><span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-27.gif" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle" /></span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span><span class="cmmi-12">/c</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> <span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">8</span></sup> (<span class="txmia-x-x-120">v </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-19.gif" alt="≈" class="10-120x-x-19" /> </span><span class="cmr-12">3 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">6</span></sup> см/?, для близки?спутнико?Земл??на ее поверхност?<span class="txmia-x-x-120">v</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup><span class="cmmi-12">/c</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> <span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-19.gif" alt="≈" class="10-120x-x-19" /><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span><span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-27.gif" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle" /></span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-6a.gif" alt="∣" class="10-120x-x-6a" /></span><span class="cmmi-12">/c</span><sup ><span class="cmr-8">2</span></sup> <span class="cmr-12">= 7 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">10</span></sup> (<span class="txmia-x-x-120">v </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-19.gif" alt="≈" class="10-120x-x-19" /> </span><span class="cmr-12">8 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">5</span></sup> см/?. Таки?образо? эффект?теории относительност??пределах Солнечно?систем?весьма малы (условия (5) выполняют? ?больши?запасо? ? кстати сказат? ?пределах достигнуто?точности полность?подтверждают? наблюден?ми [40] (см. такж??19 первой статьи наст?щего сборника). Для микрочасти?(электронов, протонов ???) гравитационное взаимодействие пренебрежимо мало ?достигается скорость <span class="txmia-x-x-120">v</span>, весьма близкая ?<span class="cmmi-12">c</span>. ?таки?условия?нужн?пользовать? частно?теорие?относительност? причем масс?равн? <center class="math-display"> <img src="ginz108x.gif" alt="m = m0/(1 - 32/c2)12. " class="math-display" ></center> Здес?<span class="cmmi-12">m</span><sub ><span class="cmr-8">0</span></sub> ?масс?покоя, котору?во избежани?недоразумени?только ? целесообразн?вводит?(подробне?см. [42]). ?ньютоновской формулировке второг?закона (см. выше) речь идет не ?произведении масс?на ускорени? ?(на современно?языке) об уравнени? <table width="100%" class="equation"><tr><td><a id="x16-89008r6"></a> <center class="math-display"> <img src="ginz109x.gif" alt="d --(m3) = F. dt " class="math-display" ></center></td><td width="5%">(6)</td></tr></table> <p class="nopar"> Поэтом?можн?сказат? чт?формулировка Ньютон?учитывае?возможност?зависимост?масс?от скорости. ?этой связи Зоммерфель?пише? чт?формулировка Ньютон?«оправдалась прямо-таки пророчески?[19, ? 10]. ?сожалени? авто?наст?ще?статьи не знае? имеются ли ?сочинения?ил?письма?Ньютон?каки?либо замечания ?возможно?зависимост?масс?от скорости. Учитыв? использованное Ньютоном определени?масс? предположени?об ее зависимост?от скорости представ?ет? невероятным. Поэтом?ни ?како?«пророчестве?говорить ?данном вопрос?не приходит?. <p class="indent"> Вместе ?те?Ньютон?действительн?можн?считат?пророком. Чего ст?? например, дв?ег?замечания, которы??? Вавило?использова??числ?других ?качестве эпиграфо??главам свое?книг?[41]: <p class="indent"> «Н?обращают? ли больши?тела ?свет друг ?друг? Превращени?те??свет ?свет??тела соответствуе?ходу природ? которая ка?бы услаждается превращениями? <p class="indent"> «Н?действую?ли тела на свет на расстояни??не изгибают ли этим действие?ег?луче? ?не буде?ли (пр?прочих равных условия?, эт?действие сильне?всег?на наименьшем расстояни??<p class="indent"> Разумеет?, чтоб?правильн?оценит?эт?замечания, нужн?помнит? чт?Ньютон скло?лся ?корпуску?рной теории свет? ?этой точк?зрен? световые корпускулы порождаются (испускаются) ?поглощаются, ?такж?обладают массой, ка?инертной, та???жело? Не случайно поэтом? чт?на основе корпуску?рной теории свет?ещ??конц?XVIII ? было введен? по сути дела, представлени???ерны?дырах», ?? само?начале XIX ? вычислен?отклонение световых луче??поле Солнца (правда, пр?этом предсказывается отклонение, которо??дв?раза меньше вытекающег?из обще?теории относительност? см. [40]). <p class="indent"> Точность классической механики ограничена ?пр?учет?квантовы?эффектов, квантово?теории ?ее начало ?1900 ? было положено Планко?(1858?947). Один достаточны?здес?критерий, обеспечивающий возможност?пренебречь квантовыми эффектам??механике, состои??требовании малост?длин?«волны материи» (длин?волн?де Брой?) <span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-15.gif" alt="c" class="12x-x-15" /> </span>по сравнени?со всем?характерными размерам??расстояниями: <table width="100%" class="equation"><tr><td><a id="x16-89009r7"></a> <center class="math-display"> <img src="ginz110x.gif" alt=" 2ph- c = m3 ≪ L, " class="math-display" ></center></td><td width="5%">(7)</td></tr></table> <p class="nopar"> гд?<span class="msbm-10x-x-120"><img src="msbm10-c-7d.gif" alt="h" class="10-120x-x-7d" /> </span><span class="cmr-12">= 2</span><span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-19.gif" alt="p" class="12x-x-19" />h </span><span class="cmr-12">= 6</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">63 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">27</span></sup> эр?<span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span>?nbsp;?пост?нн? Планка, <span class="cmmi-12">m</span> ?масс?рассматриваемого тела ил?частиц??<span class="txmia-x-x-120">v</span> ?их скорость. Для движен? Земл?по орбите <span class="cmmi-12">L </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">13</span></sup> см (большая полуос?земной орбиты ?астрономическая единиц?длин?1 ?? <span class="cmr-12">= 1</span><span class="cmmi-12">,</span><span class="cmr-12">496 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">13</span></sup> см), <span class="cmmi-12">m </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /></span><span class="cmmi-12">M</span><sub > <span class="larm-0800">?/span></sub> <span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">5 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">27</span></sup> ? <span class="txmia-x-x-120">v </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">3 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmr-8">6</span></sup> см <span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span>?sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">1</span></sup> ?<span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-15.gif" alt="c" class="12x-x-15" /> </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">60</span></sup> см. Разумеет?, длин?волн?<span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-15.gif" alt="c" class="12x-x-15" /> </span>?этом случае стол?мала, чт?ее использовани??применении ?макроскопическом?телу, вообще гово?, не имее?никакого смысла. Даже пр?<span class="cmmi-12">m </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">1 </span>??<span class="txmia-x-x-120">v </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">1 </span>см <span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span>?sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">1</span></sup> длин?волн?<span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-15.gif" alt="c" class="12x-x-15" /> </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">6 </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-1.gif" alt="⋅" class="10-120x-x-1" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">27</span></sup> см, ?то время ка?для электронов (<span class="cmmi-12">m </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">27</span></sup> ? уж?<span class="cmmi-12"><img src="cmmi12-15.gif" alt="c" class="12x-x-15" /> </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">10</span><span class="cmmi-12">/</span><span class="txmia-x-x-120">v </span>см ?квантовы?эффект?могу?быть существенным??макроскопических условия? не гово? уж?об атомны?масштаба?<span class="cmmi-12">L </span><span class="cmsy-10x-x-120"><img src="cmsy10-c-18.gif" alt="∼" class="10-120x-x-18" /> </span><span class="cmr-12">10</span><sup ><span class="cmsy-8">-</span><span class="cmr-8">8</span></sup> см. <p class="indent"> Логическ?не исключен? чт?классическ? механика ограничена не только, та?сказат? ?ре?тивистской ?квантово?сторон (условия (5), (7)), но ?ещ??каки?то случ?? Та? не ра?делались предположения ?непригодност?классической механики ?применении ?скопления?галактик ил?сами?галактикам ?силу огромных масс ?расстояни? фигурирующих ?этих случ?? ??? (нескольк?подробне?см., например, ?23 первой статьи наст?щего сборника). Никаки?реальных указаний на подобные ограничения не имеется, но если бы он?даже появились (эт?представ?ет? на?крайне маловероятным), то ?обсуждаемо?здес?план?ничего бы не изменилось. Несомненно, даже пр?отсутствии каки?либо неизвестны?ограничени?механика Ньютон?не абсолютн? он?пригодна лишь ?некоторо?точность?пр?пренебрежени?ре?тивистским??квантовыми эффектам? Однако ?некоторо?област?ньютоновск? механика точн??полн? ил? ка?на?кажется удобны?говорить, точн??полн??област?ее применимости (см. наст?щи?сборни? ? 191). Таки?образо? роль ?ценность ньютоновской механики не преходящи, он?сохранятся навсегда. Навсегда сохранит? ?благодарная па?ть потомств??Ньютон??ег?«Математически?начала?натурально?философии». <p class="noindent"> <h3 class="sectionHead"><a id="x16-900000"></a>?НЬЮТОН? ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИ?/h3> <p class="noindent">Велики?люди, ?те?боле?велики?из велики? ?числ?которы?принадлежи?Ньютон, ?предме?пристального вниман? ?интереса. Основани?для этог?немало. ?первую очеред?можн?указат?на естественное желани?заглянуть ?«творческу?лабораторию» ?по?ть психологию исключительных люде? Играет роль ?то?факт, чт?жизн?знаменитосте?нередк?по разным параметрам богаче жизн?люде?заурядных. Част??материалов ?велики?лю??больше сохранилос? ту??рукописи, ?иные материальные «памятники», здес??воспоминан? современнико?(нередк? впроче? противоречивые ?не заслуживающи?особог?доверия). Нель? не упомянуть такж??специфическо?интересе, которы?пр?вляет? ?жизн?выдающих? личносте? Источник такого интереса довольно четк?отрази?Гёте, заметивший, чт?«д? посредственности не?большего утешен?, че?то, чт??гени?не минует смерти? Гёте подчеркнул ?таку?тривиальну?истину: «И велики?челове?nbsp;?всег?лишь человек». ??всякого человека есть слабости. ?тому же корреляция межд?«гение??злодейством», межд?ярким талантом ?моральны?облико? если ?существует, то далеко не всегда<sup><a href="#fn96" id="fn96-bk">96</a></sup>. <p class="indent"> Та?ил?инач? Ньютон ?излюбленны?объект биографических исследований, ?частност??последне?время [5, 7, 106]. Небогатая внешними событиями жизн?Ньютон? никогд?не покидавшег?Англию, никогд?не женатого пуританина, была насыщена огромным внутренним содержание? ?тому же эт?была, ?счасть? долг? жизн?(Ньютон скончался на 85-?году). Пере?нами предстае??наделенный исключительным талантом юнош? ?которого было ?жело?детств? ?челове? способны?на титанические усил?, потребовавшиеся для написания «Начал?(об этом см. ниже), ? ка?то нескольк?неожиданно, хранител?ил?смотритель (warden), a зате?директор (master) монетног?двор??Лондон?sup><a href="#fn97" id="fn97-bk">97</a></sup>. <p class="indent"> ?разные период?жизн?поведени???како?то мере, видимо, ?са?характер Ньютон?были далеко не одинаковым? Приоритетные спор?Ньютон?(особенно ?Гуко??Лейбнице? производя?во многом непр?тное впечатлени? ?жело читать [6] об отношения?межд?Ньютоном ?известны?астрономом Джоном Флемстидом (1646?719), первым Королевски?астрономом ?создателем обсерватории ?Гринвиче. Ньютон быва??Флемстидом груб ?несправедлив, но ?Флемстид пише??Ньютон??весьма нелестны?выражения?(?? Вавило?называет характеристику, данную Ньютон?Флемстидом, шаржем). Каки?страст?кипели ?спорах межд?Ньютоном ?Флемстидом, видн?уж?из такого факт? ?1712 ? Флемстид получи?от Галл? 300 экземп?ро?звездног?каталога, составленног?Флемстидом, но изданног?по наст?ни?Ньютон?не ?согласии ?пожеланиями Флемстид? Вс?полученные им экземп?ры книг?Флемстид сжег. <p class="indent"> Да, изображать Ньютон??качестве не только гения, но ?образц?всех высоки?человеческих качест?значил?бы искажать историческую правду. Но эт?нискольк?не противоречит эпитафии, помещенной ?начале наст?ще?статьи. Ньютон действительн?бы?украшением рода человеческог? Чт?же касает? ег?личных черт, то он?противоречив? Имел?мест? по-видимому, «подозрительност? раздражительност? преувеличенное мнение ?собственно?исключительности?(цитирует? по [106, ? 97]). Но, не гово? уж??замечательно?талант?(?эт? конечн? главно?, были ?совсем другие черт? Например, на автора наст?ще?статьи горазд?больше?впечатлени? че?непрезентабельны?сведен? ?приоритетных ?иных спорах, которы?ве?Ньютон, произвел?свидетельств?секретаря Ньютон?(?ег?однофамильца) Хэмфри Ньютон? которы?выполня?свои обязанности ?1685 до 1689 ? Во?соответствующи?выдержки (следуе?[6, ? 120?21]): <p class="indent"> «В эт?время он писа?свои …Principia? по ег?распоряжени?я переписыва?эт?великолепное произведение, прежде че?послат??печать... <p class="indent"> Сэ?Исаа?бы??эт?время очен?любезным, спокойны??очен?скромным ? по-видимому, никогд?не впадал ?раздражени? за исключение?одного случ?, я никогд?не виде? чтоб?он см?лся... Он пост?нн?бы?за??работо? редк?ходи??кому-нибудь ил?принимал ?се? гостей... Он не позволя?себе никакого отдыха ?передышк? не езди?верхом, не гу?? не игра??кегл? не занимался спорто? он считал поте?нным всяки?ча? не посвященный за?тия? Редк?уходил он из свое?комнат? за исключение?только те?случае? когд?ем?надо было читать лекции ка?люкасовскому профессору. Лекции мало кт?посеща??ещ?меньше того понима? Част?приходилос?читать пере?пустой аудиторией. Посторонни?он принимал ?простото??почтение? если ег?приглашали на ужин ил?обед, чт?случалос?очен?редк? он ?удовольствие?устраива?ответное угощение. За?тиями увлекался он настольк? чт?част?забыва?обедат? Нередк? захо? ?ег?комнат? я находи?обед нетронутым на стол? ?только посл?моег?напоминания он, ст?, чт?нибудь съедал. ?никогд?не виде? чтоб?он садился за обед са? бе?напоминания. ?те?редких случ?? когд?он принимал гостей, присутствовало главны?образо?начальство колледжа. Раньше двух-трех часо?он редк?ложился спат? ??некоторы?случ??засыпа?только ??ть-шест?часо?утра. Спал он всег?четыре-?ть часо? особенно осенью ?весной, когд??ег?химической лаборатори?ни днем, ни ночь?почт?не гасился огон? ?не мо?узнать, чего он иска??этих химических опытах, пр?выполнении которы?он бы?очен?точе??аккурате? су? по ег?озабоченност??пост?нной работе, дума? чт?он стремился перейт?черт?человеческой силы ?искусств? ?Ньютон??эт?время не было ни учеников, ни товарище?по комнат? которы?помогали бы ем??работе. Только один ра?за вс?время он бы?боле??пролежал нескольк?дней ?постел? страдания он выноси??больши?терпение? совершенно безразличн?отно?сь ?жизн??смерти. <p class="indent"> ?лаборатори?сэра Исаака было мног?химических приборов, однако чаще всег?он пользовался плавильным?тиглями, ?которы?расплавля?свои металл? Иногда он справлялся ?старой истлевше?книг? лежавшей ?ег?лаборатори??носившей название «Agricola: De Metallis? Превращени?металлов было главно?цель? ?сурьма ?главны?ингредиентом... Иногда во время прогулки по саду Ньютон внезапно останавливал?, взбега?по лестнице ?свою комнат?? подобн?Архимеду, начина?писать за свои?пульто? забывая сест?.. <p class="indent"> Не обнаружи?на лекции ни одного слушателя, Ньютон чере?четверть часа возвращался обратн? Он подолг?ходи??свое?комнат?взад ?вперед, подобн?ученик?перипатетико? Днем он никогд?не спал. Дума? ег?немало печалила необходимост?тратит?время на ед??со? Хо? ?него была большая библиотека, он редк?справлялся ?книгах? <p class="indent"> Како?напряжени?всех си? преданност?наук? высоко?горени? <p class="indent"> За этим взлето? кульминацией которого явились «Начала», последовал ?желы?период. ?1689 ? скончалась мать Ньютон? ?которо? по ?ду данных, он испытыва?глубокую привязанность. Зате??ег?комнат?случил? пожа? уничтоживший, по-видимому, многие ценные рукописи. Наконе? на период 1690?693 гг. приходит? психическо?расстройство, видимо, ?манией преследования. Са?Ньютон, ег?родственники ?ученик? ?такж?биографы XVIII столет? тщательн?скрывали факт болезн? но он несомненен. Возможно, сказалос?колоссальное напряжени?пр?создании «Начал? Существует гипотеза, чт?Ньютон отравился во время свои?химических ?алхимических опытов ?именно эт?явилось причиной психического расстройства. Но видимо, эт?не та?(см [5]). <p class="indent"> ?1694 ? Ньютон уж?возобновил прежню?деятельност? но ?не?явн?произоше?како?то перело? Ка?уж?упоминалос? ?1696 ? Ньютон переезжает ?Лондон; ем?было тогд?только 53 года (впроче? можн?сказат??та? ем?было уж?53 года, ведь ?те времен?сред?я продолжительност?жизн?была значительн?ниже, че?теперь). Та?ил?инач? посл?создан? «Начал?научная активность Ньютон?резк?снизилас? хо? он продолжа?занимать? наукой на?ду ?руководством монетным двором, богословской ?некоторо?другой деятельностью. Какова причин?некоторого отхода Ньютон?от наук? Трудно ответить на этот вопрос; ?обще?эт?довольно обычно?явление по достижении известного возраста ?реализации задуманног??молодост? Интересн? однако, заметить, чт?речь не шл??потере блес?щи?способностей. Последне?ясн?из такого пример? ?1696 ? известны?математи?Иога?Бернулли (1667?748) предложи?задачу ?брахистохрон?nbsp;??нахождении кривой, двиг?сь по которо?по?действие?силы ?жест?некоторая масс?достигае?заданной точк?за кратчайшее время. Бернулли ?Лейбни?считал? чт?только развитый им?математический аппара?достаточно моще?для решения этой задачи ?Ньютон, за?вший? чеканкой монеты, ее не реши? Но не ту?то было. Вернувшись домо??монетног?двор? усталы?Ньютон приня?вызо???то?же вече?наше?решени? На следующе?утро эт?решени?было послан?для опубликования бе?подпис? Однако, когд?Бернулли увидел решени? он воскликнул: «Лев виде?по когтя?? ?сомнений ?авторств?не было (подробне?см. [5, 11]. Ясност?мысл?Ньютон сохранил до конц? ?последни?годы жизн?он становит? добрее ?лю?? остр?переживает столкновен? ?жестокость??несправедливость?[106]. ?период? близкому ?конц?жизн? отно?тся знаменитые слов?Ньютон? «Н?знаю, че?я могу казать? миру, но са?себе я кажусь только мальчико? играющим на морско?берегу, развлекающим? те? чт?от поры до времен? отыскива?камеше? боле?цветисты? че?обыкновенн? ил?красивую раковину, ?то время ка?велики?океа?истины расстилает? передо мной неисследованным». <p class="indent"> Именно этим?словам??? Вавило?кончае?свою ценную биографи?Ньютон?[6]. Поступим здес?инач???качестве заключен? вернем? ?оценке Ньютон??ег?деятельност?со сторон?Альберта Эйнштейн? Тако?выбо?по?те? иб?именно Эйнштейн?нередк?сравнивали ?сравнивают ?Ньютоном, называли вторым Ньютоном ?третьи?Архимедо?(вторым Архимедо?считаю?Ньютон?<sup><a href="#fn98" id="fn98-bk">98</a></sup>. Разумеет?, всяки?подобные сравнения достаточно условн? но, бесспорн? со времен Ньютон?не укажеш?боле?крупно?фигуры ?физике, че?Эйнштейн. ?во?чт?он писа??одно?из свои?статей ?1927 ? [17, ? 82]: <p class="indent"> «Н?дня?исполняет? 200 ле?со времен?кончин?Ньютон? Мы должны восстановить ?па?ти обра?этог?блес?щего гения; он указал Западу пути мышлен?, экспериментальны?исследований ?практических построений, ка?никт?другой ни до, ни посл?него. Ньютон не только создал гениальные методы; он ?совершенстве владел всем известны??ег?время эмпирическим материалом ?бы?исключительн?изобретателе??нахождении математических ?физических доказательст? По всем?этом?он заслуживае?нашего высокого уважен?. Но фигура Ньютон?означает больше, че?эт?вытекает из ег?собственны?заслуг, иб?само?судьбо?он бы?поставле?на поворотном пункте умственног?развит? человечества. Чтоб?эт?образн?представит?себе, вспомним, чт?до Ньютон?не существовало законченно?систем?физической причинност? систем? которая бы ка?то отражала боле?глубокие черт?внешнего мира? <p class="indent"> Такая оценка вклада Ньютон?вполне гармонируе? ка?на?кажется, ?известны?двустишием английског?поэт?Александра Попа (1688?744)<sup><a href="#fn99" id="fn99-bk">99</a></sup>: <div class="verse"> <a id="x16-90009r1"></a> <p class="noindent">Nature and nature“s laws lag hid in night. <a id="x16-90010r2"></a> <p class="noindent">God sad: «Let Newton be!?And all was light. </div> <p class="noindent"> <h3 class="sectionHead"><a id="x16-910000"></a>СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ</h3> <p class="noindent"><span class="larm-1095">1. </span><span class="lati-1095">Ньютон ? </span><span class="larm-1095">Математические начала натурально?философи?/ Пе? ?лати? ?/span> <span class="larm-1095">примечан?ми ?пояснен?ми ?? Крылов?(Последню?публикацию перевода</span> <span class="larm-1095">см.: </span><span class="lati-1095">Крылов ?? </span><span class="larm-1095">Собран? трудов. ? VII.</span><span class="larm-1095"> ??; ? Из?во АН СССР,</span> <span class="larm-1095">1936).</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">2. </span><span class="lati-1095">Сивухи??? </span><span class="larm-1095">Общи?курс физики. Механика.</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1979.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">3. </span><span class="lati-1095">Ландау ??, Лифшиц ?? </span><span class="larm-1095">Теоретическая физика. ? I: Механика.</span><span class="larm-1095"> ??:</span> <span class="larm-1095">Наук? 1973; 1988.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">4. The Correspondence of Sir Isaak Newton. Vols I—VII.</span><span class="larm-1095"> ?Cambridge: Cambr. Univ.</span> <span class="larm-1095">Press, 1959?977.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">5. </span><span class="lati-1095">Westfall R. </span><span class="larm-1095">Never at Rest: A Biography of Isaak Newton.</span><span class="larm-1095"> ?Cambridge: Cambr.</span> <span class="larm-1095">Univ. Press, 1982.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">6. </span><span class="lati-1095">Вавило??? </span><span class="larm-1095">Исаа?Ньютон.</span><span class="larm-1095"> ??; ?: Из?во АН СССР, 1945 (ново?/span> <span class="larm-1095">издани?/span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1989).</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">7. </span><span class="lati-1095">Карцев ?? </span><span class="larm-1095">Исаа?Ньютон.</span><span class="larm-1095"> ??: Молодая гвардия, 1987.</span><span class="larm-1095"> ?(Се? «Жизнь</span> <span class="larm-1095">замечательны?людей»).</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">8. </span><span class="lati-1095">Кобзарев ?? </span><span class="larm-1095">Ньютон ?ег?время.</span><span class="larm-1095"> ??: Знание, 1978.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">9. </span><span class="lati-1095">Арноль??? </span><span class="larm-1095">Гюйген??Барроу, Ньютон ?Гу?</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1989.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">10? Исаа?Ньютон: Сборни?статей ?трехсотлетию со дня рожден?.</span><span class="larm-1095"> ??; ?:</span> <span class="larm-1095">Из?во АН СССР, 1943.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">10? Современны?историко-научны?исследован? (Ньютон): Реферативный</span> <span class="larm-1095">сб.</span><span class="larm-1095"> ??: ИНИО?АН СССР, 1984; см. такж? Науковедение // Ре? ?</span><span class="larm-1095"> ?1980.</span><span class="larm-1095"> ?N</span> <span class="larm-1095">5.</span><span class="larm-1095"> ?? 67, 73.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">11. </span><span class="lati-1095">Гинзбург ?? </span><span class="larm-1095">Нескольк?замечани??биографи?Исаака Ньютон? Стат?</span> <span class="larm-1095">помещена ?виде дополнен? ?ново?издани?(1989 ?) книг??? Вавилова</span> <span class="larm-1095">[6].</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">12. </span><span class="lati-1095">Льоцци ? </span><span class="larm-1095">История физики.</span><span class="larm-1095"> ??: Ми? 1970.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">13. </span><span class="lati-1095">Паннекук ? </span><span class="larm-1095">История астрономии.</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1966.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">14. </span><span class="lati-1095">Гинзбург ?? </span><span class="larm-1095">Гелиоцентрическая систем??общая теор? относительност?/span> <span class="larm-1095">Сб. статей (</span><span class="lati-1095">Гинзбург ?? </span><span class="larm-1095">?теории относительност?</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1979).</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">15. </span><span class="lati-1095">Barbour J. </span><span class="larm-1095">Galileo, Free Fall, and the Law of Inertia // Contemp. Phys.</span><span class="larm-1095"> ?/span> <span class="larm-1095">1985.</span><span class="larm-1095"> ?V. 26.</span><span class="larm-1095"> ?P. 397.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">16. </span><span class="lati-1095">Белы??? </span><span class="larm-1095">Иога?Кеплер.</span><span class="larm-1095"> ?M: Наук? 1971.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">17. </span><span class="lati-1095">Эйнштейн ? </span><span class="larm-1095">Собрание научны?трудов. ? IV.</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1967.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">18. </span><span class="lati-1095">Ньютон ? </span><span class="larm-1095">Лекции по оптике / Пе? ?лати? ?? Вавилова.</span><span class="larm-1095"> ??; ?:</span> <span class="larm-1095">Из?во АН СССР, 1946.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">19. </span><span class="lati-1095">Зоммерфель?? </span><span class="larm-1095">Механика.</span><span class="larm-1095"> ??: ИЛ, 1947.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">20. </span><span class="lati-1095">Марочник ?? </span><span class="larm-1095">Свидание ?комето?</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1985.</span><span class="larm-1095"> ?(?чк?«Квант?</span> <span class="larm-1095">Вы? 47).</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">21. </span><span class="lati-1095">Gingerich ? </span><span class="larm-1095">Newton, Halley and the Comet // Sky and Telescope.</span><span class="larm-1095"> ?1986.</span><span class="larm-1095"> ?V.</span> <span class="larm-1095">71.</span><span class="larm-1095"> ?P. 230.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">22. Историко-астрономически?исследован?.</span><span class="larm-1095"> ?M.: Наук? 1986.</span><span class="larm-1095"> ??</span> <span class="larm-1095">41.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">23. </span><span class="lati-1095">Harrison E. </span><span class="larm-1095">Newton and the Inﬁnite Universe // Phys. Today.</span><span class="larm-1095"> ?1986.</span><span class="larm-1095"> ?V. 39.</span> <span class="larm-1095">N 2.</span><span class="larm-1095"> ?P. 24.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">24. </span><span class="lati-1095">Джемме?M. </span><span class="larm-1095">По?ти?масс??классической ?современно?физике.</span><span class="larm-1095"> ??:</span> <span class="larm-1095">Прогресс, 1967.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">25. </span><span class="lati-1095">Goodinson P.A., Luﬀman B.L. </span><span class="larm-1095">On the Deﬁnition of Mass in Classical Physics //</span> <span class="larm-1095">Amer. J. Phys.</span><span class="larm-1095"> ?1950.</span><span class="larm-1095"> ?V. 53.</span><span class="larm-1095"> ?P. 40.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">26. </span><span class="lati-1095">Мандельшта??? </span><span class="larm-1095">Ещ?ра??сила?инерци?// УФ?</span><span class="larm-1095"> ?1946.</span><span class="larm-1095"> ?? 28.</span><span class="larm-1095"> ??</span> <span class="larm-1095">99; то же: Полное собрание трудов.</span><span class="larm-1095"> ??; ?: Из?во АН СССР, 1950.</span><span class="larm-1095"> ?? III.</span><span class="larm-1095"> ??</span> <span class="larm-1095">323.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">27. </span><span class="lati-1095">Ишлински??? </span><span class="larm-1095">Механика относительного движен? ?силы инерци?</span><span class="larm-1095"> ?/span> <span class="larm-1095">?: Наук? 1981; Механика (идеи, задачи, приложен?).</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1985.</span><span class="larm-1095"> ??</span> <span class="larm-1095">504.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">28. </span><span class="lati-1095">Седо??? </span><span class="larm-1095">Очерки, связанные ?основами механики ?физики. ??:</span> <span class="larm-1095">Знание, 1983.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">29. </span><span class="lati-1095">Эйле?? </span><span class="larm-1095">Теор? движен? те?// Основы динамики точк?</span><span class="larm-1095"> ??; ?:</span> <span class="larm-1095">Гостехизда? 1938.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">30. </span><span class="lati-1095">Neumann ?</span> <span class="larm-1095">̈</span> <span class="larm-1095">Uber die Prinzipien der Galilei</span><span class="larm-1095"> ?Newton“schen Theorie.</span><span class="larm-1095"> ?Leipzig,</span> <span class="larm-1095">1870.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">31. </span><span class="lati-1095">Voss A. </span><span class="larm-1095">Die Prinzipien der rationellen Mechanik // Enzyklopadie der</span> <span class="larm-1095">Mathematische. Wissenschaften.</span><span class="larm-1095"> ?Leipzig, 1901?908.</span><span class="larm-1095"> ?Bd 4.</span><span class="larm-1095"> ?Tl. 1.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">32. </span><span class="lati-1095">Лауе ? </span><span class="larm-1095">Статьи ?речи.</span><span class="larm-1095"> ?M.: Наук? 1969.</span><span class="larm-1095"> ?? 153, 266, 282.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">33. </span><span class="lati-1095">Хайкин ?? </span><span class="larm-1095">Физические основы механики.</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1971.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">34. </span><span class="lati-1095">Лине?A.M. </span><span class="larm-1095">?системах отсчет?классической механики // Эйнштейновский</span> <span class="larm-1095">сборни? 1971.</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1972.</span><span class="larm-1095"> ?? 254.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">35. </span><span class="lati-1095">Brehme R.W. </span><span class="larm-1095">On Force and the Inertial Frame // Amer. J. Phys.</span><span class="larm-1095"> ?1985.</span><span class="larm-1095"> ?V.</span> <span class="larm-1095">53.</span><span class="larm-1095"> ?P. 952.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">36. </span><span class="lati-1095">Воронцов-Вельямино??? </span><span class="larm-1095">Лаплас.</span><span class="larm-1095"> ?M.: Наук? 1985.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">37. </span><span class="lati-1095">Nobili A.M., Will C.M. </span><span class="larm-1095">The Real Value of Mercury“s Perihelion Advance //</span> <span class="larm-1095">Nature.</span><span class="larm-1095"> ?1986.</span><span class="larm-1095"> ?V. 320.</span><span class="larm-1095"> ?P. 39.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">38. </span><span class="lati-1095">Эйнштейн ? </span><span class="larm-1095">Собрание научны?трудов. ? 1.</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1965.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">39. </span><span class="lati-1095">Pais A. </span><span class="larm-1095">Subtle is the Lord... // The Science and the Life of Albert Einstein.</span><span class="larm-1095"> ?/span> <span class="larm-1095">Oxford: Oxford Univ. Press, 1982 (русски?перево? </span><span class="lati-1095">Пайс ? </span><span class="larm-1095">Научная деятельност??/span> <span class="larm-1095">жизн?Альберта Эйнштейн?</span><span class="larm-1095"> ??: Наук? 1989).</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">40. </span><span class="lati-1095">Гинзбург ?? </span><span class="larm-1095">Об экспериментально?проверке обще?теории относительност?/span> <span class="larm-1095">// УФ?</span><span class="larm-1095"> ?1979.</span><span class="larm-1095"> ?? 128.</span><span class="larm-1095"> ?? 435; см. такж?сборни?статей, упомянуты??/span> <span class="larm-1095">ссылке [14].</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">41. </span><span class="lati-1095">Вавило??? </span><span class="larm-1095">Экспериментальны?основания теории относительност?</span> <span class="larm-1095">Собрание сочинени? ? IV.</span><span class="larm-1095"> ??: Из?во АН СССР, 1956.</span> <p class="indent"> <span class="larm-1095">42. </span><span class="lati-1095">Окун??? </span><span class="larm-1095">// УФ?</span><span class="larm-1095"> ?1989.</span><span class="larm-1095"> ?? 158.</span><span class="larm-1095"> ?? 511.</span> <div class="footnotes"><p class="indent"> <sup><a href="#fn87-bk" id="fn87">87</a> </sup><a id="x16-85001f87"></a><span class="lati-1200">Newton I. </span>Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687. Эт?латинско?название можн?перевест? например, ?та? «Математически?основы естествознан?? иб??то время термин «натуральн? философия? ил?«философ? природы», бы?равнозначе?термин?«естествознание». Принято??на?заглавие «Математически?начала натурально?философии» следуе?переводу ?? Крылов?[1]. <p class="indent"> <sup><a href="#fn88-bk" id="fn88">88</a> </sup><a id="x16-85002f88"></a>Исаа?Ньютон родился 4 января 1643 ? ?скончался 31 март?1727 ? по новому стил?(?? по григорианскому календар?. По старом?стил?nbsp;?по юлианскому календар? которы?использовался ?Англии до 1752 ?, ?Ньютон родился 25 декабря 1642 ? ?скончался 20 март?1727 ? <p class="indent"> <sup><a href="#fn89-bk" id="fn89">89</a> </sup><a id="x16-85003f89"></a>Не гово? уж??то? чт?перево?«Начал?на русски?язы?[1] малодоступен, эт?велику?книг?трудно читать. Переписк?Ньютон????других материалов, характеризующи?ег?деятельност? были опубликованы лишь сравнительно недавн?[4]; то же можн?сказат??подробно?биографи?[5]. На русско?языке можн?указат?на биографи?[6, 7], брошюр?[8, 9] ?сборни?[10]. <p class="indent"> <sup><a href="#fn90-bk" id="fn90">90</a> </sup><a id="x16-86001f90"></a>?Кеплер?вместо большо?полуос?фигурировало средне?расстояни?межд?Солнце??планетой, чт?одно ?то же. Второй зако?Кеплер?бы?им установлен ?конц?1601 ? ил?начале 1602 ?, ?первый зако?nbsp;??1605 ? Указанная выше дата (1609 ?) относится ко времен?опубликования Кеплером «Новой астрономии? сдержавшей дв?ег?первых закона [16]. Разумеет?, ?наст?ще?статье мы не всегда сможем делать подобные уточнения, не существенные для понимания сути дела. <p class="indent"> <sup><a href="#fn91-bk" id="fn91">91</a> </sup><a id="x16-86002f91"></a>Беседа со Стекелее?(на современно?языке ??Вильямо?Стекли, врачом, членом Королевского общества) сост?лась 15 апре? 1726 ? [7], когд?Ньютон?было уж?83 года. <p class="indent"> <sup><a href="#fn92-bk" id="fn92">92</a> </sup><a id="x16-87001f92"></a>?большо?физической аудитори?физфак?МГ?(да ? вероятн? во многих других аудитория?во всем мире) оригинальн? (латинская) формулировка этих законо?украшала одну из стен. <p class="indent"> <sup><a href="#fn93-bk" id="fn93">93</a> </sup><a id="x16-89001f93"></a>?частност? та?величина масс?опреде?ет? ?курс?[2]. Авто?част?ссылается на этот курс, иб?речь идет об учебно?пособи? «допущенном» ?фактически используемом ?наст?ще?время на физических факультета??наши?вуза? Пр?тн?констатировать, чт?этот учебни?находится, по нашему мнению, на должно?высоте (сейчас, правда, мы касаем? только осно?механики). <p class="indent"> <sup><a href="#fn94-bk" id="fn94">94</a> </sup><a id="x16-89005f94"></a>?брошюр?[9] ? ? Арноль?показывает такж? ка?мног?глубоких математических идей ?результато?предвосхитил Ньютон (?частност? согласно [9], «некоторые идеи Гюйгенса ?Ньютон?опередил?свое время на нескольк?столетий ?получили развитие только ?последни?годы?. Ка?на?представ?ет?, ?этом отношени?математика существенн?отличает? от физики, но обосновани?этог?тезиса потребовал?бы специального анализ??особой статьи. <p class="indent"> <sup><a href="#fn95-bk" id="fn95">95</a> </sup><a id="x16-89006f95"></a>Издани?было завершен??1825 ?; кстати, само название «Небесная механика?было введен?именно Лапласом ?1798 ? [36]. <p class="indent"> <sup><a href="#fn96-bk" id="fn96">96</a> </sup><a id="x16-90001f96"></a>Распространено мнение об отсутствии подобной корреляци? Ка?на?кажется, некоторая корреляция вс?же имеется, причем положительная (см. наст?щи?сборни? ? <a href="ginzch4.htm#x8-610000">262</a>). <p class="indent"> <sup><a href="#fn97-bk" id="fn97">97</a> </sup><a id="x16-90002f97"></a>Смотрителе?монетног?двор?Ньютон стал ?1696 ? ??этой связи переехал из Кембридж??Лондон. Должност?Ньютон?отнюдь не была синекуро? Он нескольк?ле?работа?на монетном двор??больши?напряжением си? увеличил ег?производительность ?восемь ра? ка?утверждают, не поставив ни одного нового станка. Оставаясь директором (?1699 ?) монетног?двор? Ньютон ?1703 ? до само?смерти ?1727 ? бы?президенто?Лондонског?Королевского общества. <p class="indent"> <sup><a href="#fn98-bk" id="fn98">98</a> </sup><a id="x16-90003f98"></a>Ещ??1910 ? План?назвал Эйнштейн?«Копернико?XX столет?? чт?нескольк?удив?ет, поскольк?общая теор? относительност?ещ?не была создан? Очевидно, План?имел ?виду частну?теорию относительност? роль которо?действительн??како?то мере аналогична сделанному Коперником. <p class="indent"> <sup><a href="#fn99-bk" id="fn99">99</a> </sup><a id="x16-90004f99"></a>?[6] приводит? тако?перево? <div class="verse"> <a id="x16-90005r1"></a> <p class="noindent">«Природы стро? ее зако??отвечной тьме таил?. <a id="x16-90006r2"></a> <p class="noindent">? бо? сказал: …Явись, Ньютон!? ? всюд? свет разлил?? </div> ?переводе ?? Маршак?двустиши?звучит та? <div class="verse"> <a id="x16-90007r1"></a> <p class="noindent">«Был этот ми?глубокой тьмо?окутан. <a id="x16-90008r2"></a> <p class="noindent">Да буде?свет! ?во?явился Ньютон? </div> </div> <div class="crosslinks"><p class="noindent">[<a href="ginzch13.htm" >next</a>] [<a href="ginzch11.htm" >prev</a>] [<a href="ginzch11.htm#tailginzch11.htm" >prev-tail</a>] [<a href="ginzch12.htm" >front</a>] [<a href="ginzpa2.htm#ginzch12.htm" >up</a>] </p></div> <a id="tailginzch12.htm"></a> <p>  <div STYLE="behavior:url(#default#clientCaps)" ID="MC"></div> <script language="javascript"></script><noscript> <a href="http://u6009.17.spylog.com/cnt?cid=600917&f=3&p=1" target="_blank"> <img src="http://u6009.17.spylog.com/cnt?cid=600917&p=1" alt='SpyLOG' border='0' width=88 height=31 > </a></noscript>  <div align="center">Сайт создан в системе <a href="http://www.ucoz.ru/" title="Создать сайт бесплатно">uCoz</a><br /></div> </body></html>